HDUOJ-----2068RPG的错排

RPG的错排

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Total Submission(s): 6173    Accepted Submission(s): 2508

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

 

Sample Input

1 2 0

 

 

Sample Output

1 1

 

 

Author

Rabbit

 

 

Source

RPG专场练习赛

 

错排公式  fn=（n-1）*（fn-1+fn-2）；

 

此题是错排公式的一个扩展，就是第K错牌的和...

特别要注意算法的格式。。。

这里介绍一下比较规范的组合数的求解

/*@coder 龚细军*/



int  cm( int n ,int c)

{

  //先比较 c=min{n-c,c}

  if(2*c>n) c=n-c;  //由于cm(n,c)==cm(n,n-c);

  int i,j,ret=1;

  for(i=0,j=1;i<n;i++)

 {

   ret*=(n-i);

   while(j<=c&&(j%c==0))

   {

     ret/=j;

      j++;

   }

 }

return ret;

}



//时间复杂度0(n*c)

此题的代码。。。。简答了啦。。

 1 #include<stdio.h>

 2 int work(int n,int c)    /*组合数求c(n,c)*/

 3 {

 4   if(n<2*c) c=n-c;   //c(n,c)=c(n,n-c)

 5   int i,j,s=1;

 6   for(i=0,j=1;i<c;i++)   

 7   {

 8     s*=(n-i);  //精简一下避免出现超出int型

 9     for( ; j<=c&&s%j==0;++j)    s/=j;

10   }

11   return s;

12 }

13 int main()

14 {

15     int i,n;;

16     _int64 sav[14]={0,0,1},ans;

17      for(i=3;i<14;i++)

18       sav[i]+=(i-1)*(sav[i-1]+sav[i-2]);

19     while(scanf("%d",&n),n)

20     {

21         ans=1;

22         for(i=(n+1)/2;i<=n;i++)

23         {

24             ans+=work(n,i)*sav[n-i];

25         }

26         printf("%I64d\n",ans);

27     }

28     return 0;

29 }

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