poj 3082多边形相交 'Roid Rage

题意是判断多边形是否相交

主要的思路就是判断每一个点是否在另外的多变形内

判断一个点是否在另一个多边形内主要思路是:

判断的那个点向左边做射线,如果射线与多边形的交点为奇数个则在多边形内,偶数个则不在,其中有特殊情况:

1.如果判断的点与所要判断的边在平行且在所要判断的边上,则在多边形上

2.如果向左做射线恰好在某一点上,不特殊处理会计算两次,因为在两条边上,判断射线与多变形的交点数目,所以要在一个情况下忽略

3.就是判断点是否在多边形的左边了

 

but:WA了好久因为一个多边形可能包涵另一个多边形所以要全部遍历^!!!

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <map>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <string>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cctype>

#include <set>

#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define INS(x) inserter(x,x.begin())

const int maxn = 10005;

typedef long long LL;

struct Point{

    double x,y;

};

using namespace std;

Point point[12][22];

int t[12];

bool flag[21][21];



//参数：

// POINT p 指定的某个点

// LPPOINT ptPolygon 多边形的各个顶点坐标（首末点可以不一致）

// int nCount 多边形定点的个数

bool PtInPolygon (Point p, int num)

{

    int nCross = 0;

    for(int i = 0; i < t[num]; i++){

          Point p1 = point[num][i];

          int tt =  (i+1) % t[num];

          Point p2 = point[num][tt];

          double x1 = min(p1.x,p2.x);

          double x2 = max(p1.x,p2.x);

          double y1 = min(p1.y,p2.y);

          double y2 = max(p1.y,p2.y);

          if((p.y-p1.y)*(p.x-p2.x) == (p.y-p2.y) * (p.x - p1.x)){

        if(p.x >= x1 && p.x <= x2 && p.y >= y1 && p.y <= y2)

            return true;

        continue;

          }

          if(p.y < y1)

        continue;

          if(p.y > y2 || abs(p.y-y2) < 10e-6)

        continue;

          double  x = (p.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;

        if ( x > p.x )

            nCross++;

    }

  return (nCross % 2 == 1);

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.in","r",stdin);

#endif

    int tt;

    cin >> tt;

    for(int cas = 1;cas <= tt;cas++){

    int n;

    cin >> n;

    memset(flag,0,sizeof(flag));

    for(int i = 0;i < n;i++){

        cin >> t[i];

        for(int j = 0;j < t[i];j++){

            int tmp1,tmp2;

            char ch;

            cin >> tmp1 >> ch >> tmp2;

            point[i][j].x = tmp1;

            point[i][j].y = tmp2;

        }

    }

    for(int i = 0;i < n;i++){

        for(int j = 0;j < n;j++){

                if(i != j){

                    bool mark = 0;

                    for(int k = 0;k < t[i];k++){

                        if(PtInPolygon(point[i][k],j)){

                            mark = 1;

                            break;

                        }

                    }

                    if(mark){

                        flag[i][j] = flag[j][i] = 1;

                    }

                }

            }

    }

    bool aflag = 1;

    cout << "Data Set #" << cas << endl;

    for(int i = 0;i < n;i++){

        for(int j = 0;j < n;j++){

            if(flag[i][j]){

                flag[i][j] = flag[j][i] = 0;

                aflag = 0;

                cout << i+1 << " "  << j+1<< endl;

            }

        }

    }

    if(aflag)

        cout << "no collisions" << endl;

    }

    return 0;

}

Code

测试用例:

14

2

4 0,0 1,0 1,1 0,1

4 2,2 3,2 3,3 2,3

4

3 2,1 1,2 2,3

3 2,1 3,2 2,3

5 2,0 4,2 2,4 5,4 5,0

4 3,3 1,3 1,5 3,5

1

3 0,0 1,1 1,0

3

3 0,0 1,1 2,0

3 2,0 0,0 1,1

3 4,4 3,3 5,4

2

3 0,0 1,1 2,0

3 4,4 3,3 5,4

10

4 1,1 1,5 5,5 5,1

4 2,4 2,2 4,2 4,4

4 3,2 2,2 2,4 3,4

4 3,4 4,4 4,2 3,2

8 1,5 1,1 3,1 3,2 2,2 2,4 3,4 3,5

8 5,5 5,1 3,1 3,2 4,2 4,4 3,4 3,5

8 5,5 3,5 3,4 2,4 2,2 3,2 3,1 5,1

8 1,5 3,5 3,4 4,4 4,2 3,2 3,1 1,1

3 1,5 1,1 2,3

3 4,3 5,5 5,1

2

7 1,1 1,5 4,5 2,4 4,3 2,2 4,1

7 6,5 5,5 3,4 5,3 3,2 5,1 6,1

3

3 0,0 100,100 50,49

3 1,1 2,0 1,0

3 2,1 3,2 3,1

3

5 1,2 2,5 3,5 5,2 4,1

5 7,2 8,3 7,5 10,5 10,2

4 0,0 0,75 80,5 99,1

2

4 4,2 3,3 4,5 5,3

4 7,3 5,0 2,3 4,6

2

4 4,2 3,3 4,5 5,3

4 4,6 2,3 5,0 7,3

2

4 5,3 4,5 3,3 4,2

4 4,6 2,3 5,0 7,3

2

4 5,3 4,5 3,3 4,2

4 7,3 5,0 2,3 4,6

2

20 0,0 9,0 9,11 0,11 0,2 7,2 7,9 2,9 2,4 5,4 5,5 3,5 3,8 6,8 6,3 1,3 1,10 8,10 8,1 0,1

4 4,6 4,7 5,7 5,6

View Code

ans:

Data Set #1

no collisions

Data Set #2

1 2

1 4

2 4

3 4

Data Set #3

no collisions

Data Set #4

1 2

Data Set #5

no collisions

Data Set #6

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

1 10

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

2 10

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 5

4 6

4 7

4 8

4 10

5 6

5 7

5 8

5 9

6 7

6 8

6 10

7 8

7 9

7 10

8 9

8 10

Data Set #7

no collisions

Data Set #8

1 2

Data Set #9

1 3

2 3

Data Set #10

1 2

Data Set #11

1 2

Data Set #12

1 2

Data Set #13

1 2

Data Set #14

no collisions

View Code