XCOJ 1102 (树形DP+背包)

题目链接: http://xcacm.hfut.edu.cn/oj/problem.php?id=1102

题目大意：树上取点。父亲出现了，其儿子包括孙子...都不能出现。给定预算，问最大值。

解题思路：

把树形背包的模板改一改。

首先对于叶子结点，直接初始化就行了。这步不可以跳过，因为存在负权，仅仅依靠最后的max是不行的。

对于普通结点，首先不考虑当前根，先把全部预算分给儿子。

即for(int j=W; j>=1; j--)

     for(int k=1; k<=j; k++)

最后再做一次dp[root][cost~m]=max(dp[root][cost~m],w[root])

意思为要么取所有儿子，要么只取根。

 

#include "cstdio"

#include "iostream"

#include "cstring"

using namespace std;

#define maxn 1200

int c[maxn],w[maxn],dp[maxn][maxn],head[maxn],tol;

int n,W,u;

struct Edge

{

    int to,next;

}e[maxn];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tol].to=v;

    e[tol].next=head[u];

    head[u]=tol++;

}

void dfs(int root)

{

    int i=root,cost=c[root];

    if(head[root]==-1) for(int i=cost;i<=W;i++) dp[root][i]=w[root];

    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next)

    {

        int t=e[a].to;

        dfs(t);

        for(int j=W; j>=1; j--)

            for(int k=1; k<=j; k++)

                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]);

    }

    for(int i=cost;i<=W;i++) dp[root][i]=max(dp[root][i],w[root]);

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    memset(head,-1,sizeof(head));

    scanf("%d%d",&n,&W);

    for(int i=2;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d",&u);

        addedge(u,i);

    }

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);

    dfs(1);

    printf("%d\n",dp[1][W]);



}

 

2600

2013217098

1102

Accepted

7176

56

C++/Edit

1188 B

2014-10-20 20:18:43