POJ 2955 (区间DP)

题目链接: http://poj.org/problem?id=2955

题目大意：括号匹配。对称的括号匹配数量+2。问最大匹配数。

解题思路：

看起来像个区间问题。

DP边界：无。区间间隔为0时，默认为memset为0即可。

对于dp[i][j]，如果i和j匹配，不难有dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2.

然后枚举不属于两端的中点， dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])，合并两个区间的结果。

 

#include "cstdio"

#include "string"

#include "cstring"

#include "iostream"

using namespace std;

bool check(char a,int b)

{

    if(a=='('&&b==')') return true;

    else if(a=='['&&b==']') return true;

    else return false;

}

int dp[105][105];

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    string str;

    while(cin>>str&&str!="end")

    {

        int n=str.size();

        for(int p=1;p<n;p++)

        {

            for(int i=0;i<n-p;i++)

            {

                int j=i+p;

                if(check(str[i],str[j])) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;

                for(int k=i+1;k<j;k++)

                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);

            }

        }

        printf("%d\n",dp[0][n-1]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

    }

}