计数排序

算法导论：

• 任意一个比较排序算法，在最坏的情况下，至少要做n*lg(n)次的比较，因此堆排序与归并排序是渐近最优的比较排序算法
• 但计数排序、基数排序和桶排序都不采用比较的方式来确定元素的顺序，因此下界n*lg(n)对它们并不适用

计数排序假设被排序的元素都在范围[0, k]中，k为正整数，当k=O(n)的时候，计数排序的运行时间为O(n)，计数排序是稳定的

代码：

 1 package sorts;

 2 

 3 import java.util.Arrays;

 4 import java.util.Random;

 5 

 6 public class CountingSort {

 7     /**

 8      * @param a the target array

 9      * @param b the array to store the result of the sort

10      * @param k in the target array, each element is in the range [0, k]

11      * */

12     public static void sort(int[] a, int[] b, int k) {

13         int[] c = new int[k+1]; // counting array

14         for (int i = 0; i < k; i++) {

15             c[i] = 0;

16         }

17         for (int i = 0; i < a.length; i++) {

18             ++c[a[i]]; // c[x] is the number of elements in 'a' equal to x.

19         }

20         for (int i = 1; i <= k; i++) {

21             c[i] = c[i] + c[i-1]; // c[x] is the number of elements in 'a' no more than x.

22         }

23         for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) {

24             b[c[a[i]]-1] = a[i]; // convert to index, must subtract 1

25             --c[a[i]];

26         }

27     }

28     

29     // test

30     public static void main(String[] args) {

31         Random random = new Random();

32         int num = 10;

33         int bound = 100;

34         int[] a = new int[num];

35         int[] b = new int[num];

36         for (int i = 0; i < num; i++) {

37             a[i] = random.nextInt(bound);

38         }

39         CountingSort.sort(a, b, bound-1);

40         System.out.println(Arrays.toString(b));

41     }

42 }