UVA 116 Unidirectional TSP 经典dp题

题意：找最短路，知道三种行走方式，给出图，求出一条从左边到右边的最短路，且字典序最小。

用dp记忆化搜索的思想来考虑是思路很清晰的，但是困难在如何求出字典序最小的路。

因为左边到右边的字典序最小就必须从左边开始找，于是我们可以换个思路，dp时从右边走到左边，这样寻找路径就可以从左向右了。

代码：

 

/*

*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>

*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt

*  File:        uva116.cpp

*  Create Date: 2013-09-20 20:56:07

*  Descripton:  dp, memorial 

*/



#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;



const int MAXN = 102;

int dis[MAXN][MAXN], map[MAXN][MAXN], n, m;



int cg(int x) {

	if (x == 0) x = n;

	else if (x == n + 1) x = 1;

	return x;

}



int dp(int x, int y) {

	x = cg(x);

	if (dis[x][y] != -0xffffff) return dis[x][y];

	return dis[x][y] = map[x][y] + min(min(dp(x - 1, y + 1), dp(x, y + 1)), dp(x + 1, y + 1));

}



void print(int x, int y) {

	if (y < m)

		printf("%d ", x);

	else {

		printf("%d\n", x);

		return;

	}

	int a[3] = {cg(x - 1), cg(x), cg(x + 1)};

	sort(a, a + 3);

	int tt = dis[x][y] - map[x][y];

	if (tt == dis[a[0]][y + 1])

		print(a[0], y + 1);

	else if (tt == dis[a[1]][y + 1])

		print(a[1], y + 1);

	else

		print(a[2], y + 1);

}

int main() {

	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {

		for (int i = 1; i <= n; i++)

			for (int j = 1; j <= m; j++) {

				scanf("%d", &map[i][j]);

				if (j == m) dis[i][j] = map[i][j];

				else dis[i][j] = -0xffffff;

			}

		int Min = 0xffffff, t, rx, ry;

		for (int i = 1; i <= n; i++) {

			t = dp(i, 1);

			if (t < Min)

				rx = i, Min = t;

		}

		print(rx, 1);

		printf("%d\n", Min);

	}

	return 0;

}