[貌似树归开始流行了诶]金明的预算方案

【题目描述】

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入格式】

输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

【输出格式】

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

【样例输入】

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
【样例输出】

2200

【分析】

典型的树形背包，参见我原来的题解树形依赖背包——百度NOIP吧编程挑战赛"CHARGE"

 

#include <stdio.h>

#define MAXN 3210

#define MAXM 70

int f[MAXM][MAXN],v[MAXM],w[MAXM],bl[MAXM][MAXM];

int n,m,x;

void dp(int x) {

  for (int i = 1;i <= bl[x][0];++i) {

    int k = bl[x][i];

    for (int j = 0;j <= n;++j)

      f[k][j] = f[x][j] + v[k] * w[k];

    dp(k);

    for (int j = v[k];j <= n;++j)

      if (f[k][j - v[k]] > f[x][j])

        f[x][j] = f[k][j - v[k]];

  }

}

int main() {

  scanf("%d%d",&n,&m);

  n /= 10;

  for (int i = 1;i <= m;++i) {

    scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&x);

    v[i] /= 10;

    bl[x][++bl[x][0]] = i;

  }

  dp(0);

  printf("%d\n",f[0][n] * 10);

  return 0;

}