2014 Super Training #2 F The Bridges of Kolsberg --DP

原题：UVA 1172  http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3613

动态规划问题。

定义： dp[i] = 右岸前i个村庄(m岸)能够与左岸(n岸)不交叉匹配的最大权值和最小桥数 （用pair<int,int> 维护两个值）

方程：

dp[i].first = max(dp[i].first,dp[i-1].first（i>=1）+cost1[i]+cost2[j])   when 左岸的i与右岸的j相匹配

dp[i].second = dp[i-1].second（i>=1）+1 (if 上面dp[i].first更小)

从后往前枚举，然后从前往后更新。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

#include <map>

using namespace std;

#define N 1007



string os1[N],os2[N];

int osind1[N],osind2[N];

int cost1[N],cost2[N];

pair<int,int> dp[N];

map<string,int> mp;



int main()

{

    int t,i,j,n,m;

    int now;

    string tmp;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        now = 1;

        mp.clear();

        scanf("%d",&n);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            cin>>tmp>>os1[i]>>cost1[i];

            if(!mp[os1[i]])

                mp[os1[i]] = now++;

            osind1[i] = mp[os1[i]];

        }

        scanf("%d",&m);

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            cin>>tmp>>os2[i]>>cost2[i];

            if(!mp[os2[i]])

                mp[os2[i]] = now++;

            osind2[i] = mp[os2[i]];

        }

        int maxi = max(n,m);

        for(i=0;i<=maxi;i++)

            dp[i] = make_pair(0,0);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            for(j=m;j>=1;j--)

            {

                if(osind1[i] != osind2[j])

                    continue;

                int k,num;

                if(j >= 2)

                {

                    k = dp[j-1].first + cost1[i] + cost2[j];

                    num = dp[j-1].second + 1;

                }

                else

                {

                    k = cost1[i] + cost2[j];

                    num = 1;

                }

                if(dp[j].first < k)

                {

                    dp[j].first = k;

                    dp[j].second = num;

                }

                else if(dp[j].first == k)

                    dp[j].second = min(dp[j].second,num);

            }

            for(j=2;j<=m;j++)

            {

                if(dp[j].first < dp[j-1].first)

                    dp[j] = dp[j-1];

                else if(dp[j].first == dp[j-1].first && dp[j].second > dp[j-1].second)

                    dp[j] = dp[j-1];

            }

        }

        printf("%d %d\n",dp[m].first,dp[m].second);

    }

    return 0;

}

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