HDU 5045

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5045

题意：n个学生m道题，一个n*m的矩阵代表第n个学生解第m题AC的概率，任意两学生做题数差距不能大于1，问AC所有题目概率的最大值

由于限制条件，所以一定是以n个学生为单位，一轮一轮的做题，直到做m题为止，这样题目就转化为了一个状态压缩dp，当状态为(1<<n)-1的时候清空状态

dp[i][j]表示AC 前i道题目状态为j的最大值

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <map>

#include <algorithm>

using namespace std ;

typedef __int64 ll ;

double dp[1005][1050] ;// 

double p[15][1005] ;



int n,m ;



int main()

{

    int T ;

    scanf("%d",&T) ;

    for(int cas=1 ;cas<=T ;cas++)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m) ;

        for(int i=0 ;i<n ;i++)

        {

            for(int j=0 ;j<m ;j++)

                scanf("%lf",&p[i][j]) ;

        }

        for(int i=0 ;i<1005 ;i++)

            for(int j=0 ;j<1050 ;j++)

                dp[i][j]=-1.0 ;

        dp[0][0]=0.0 ;

        int sm=(1<<n)-1 ;

        for(int i=0 ;i<m ;i++)

        {

            for(int s=0 ;s<=sm ;s++)

            {

                if(dp[i][s]<0.0)continue ;

                int st=0 ;

                for(int j=0 ;j<n ;j++)

                {

                    if(!((1<<j)&s))

                    {

                        st=(1<<j)|s ;

                        if(st==sm)st=0 ;

                        dp[i+1][st]=max(dp[i+1][st],dp[i][s]+p[j][i]) ;

                    }

                }

            }

        }

        double ans=0.0 ;

        for(int i=0 ;i<=sm ;i++)

            ans=max(ans,dp[m][i]) ;

        printf("Case #%d: %.5lf\n",cas,ans) ;

    }

    return 0 ;

}

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