UVA 11137 - Ingenuous Cubrency

这道题想错了方向，一直纠结于背包运行过程中忽略了一些情况，比如：要选8这个物品，当体积是8的时候我选了一个，因为存在价值为1这样的物品，这就是一种情况，但是当容量是16的时候，因为是完全背包，我又要选一个8，也就是覆盖了前面的f[8]，因此我怎样去记录最终组合的种数呢？比如我给的容量就是16：那么会有两种情况8×1+1×8，2×8；但实现起来却是很不容易；

换个思路：我们设f[i]表示组成i面值的种数，则f[j] = f[j] + f[j-w[i]];相当于如果当前值j>w[i]的话，我们就选这个面值，因为有面值一的存在，必成立，又多了f[j-w[i]]种情况。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define MAXN 10000 + 10



long long f[MAXN];

int n, w[22];

void solve()

{

    memset(f,0,sizeof(f));

    f[0]= 1;

    for(int i = 1; i < 22; i ++)

        w[i] = i * i * i;

    for(int i = 1; i < 22; i ++)

    {

        for(int j = w[i]; j <= 10000; j ++)

        {

            f[j] += f[j-w[i]];

        }

    }

}

int main()

{

    solve();

    while(~scanf("%d",&n))

    printf("%lld\n",f[n]);

    return 0;

}