hdu 1233:还是畅通工程（数据结构，图，最小生成树，普里姆（Prim）算法）

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

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　　数据结构：图，最小生成树。

　　求最小生成树有两种算法可用，一种是普里姆算法，一种是克鲁斯卡尔（kruskal）算法。

　　这里我只使用了普里姆算法，并且直接套用的模板。

　　查找资料的时候发现一句话很经典，道出了两种算法分别适应的情况：

　　“克鲁斯卡尔（Kruskal）算法因为只与边相关，则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关，所以适合求稠密图的最小生成树。”

　　不明白普里姆算法的可以见维基百科，上面讲解的很直白：维基百科 - 普里姆算法。

　　另外注意这道题输入尽量用C的模式，即使用scanf（）函数，用C++的cin会超时。

　　本题代码：

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <string.h>

 4 using namespace std;  5 #define MAXN 110

 6 #define UPPERDIS 9999999

 7 int cost[MAXN][MAXN];  8 int n;  9 //普里姆算法模板 

10 int lowcost[MAXN],closest[MAXN]; 11 int prim(int v0) 12 { 13     int i,j,mindis,minone; 14     int ans = 0;/*用来记录最小生成树的总长度*/

15     /*各点距离初始化*/

16     for(i = 0;i < n;i++) 17  { 18         lowcost[i] = cost[v0][i]; 19         closest[i] = v0; 20  } 21     for(i = 0;i < n-1;i++) 22  { 23         mindis = UPPERDIS; 24         for(j = 0;j < n;j++) 25           if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j]) 26  { 27               mindis = lowcost[j]; 28               minone = j; 29  } 30         /*将找到的最近点加入最小生成树*/

31         ans += lowcost[minone]; 32         lowcost[minone] = 0; 33         /*修正其他点到最小生成树的距离*/

34         for(j = 0;j < n;j++) 35           if(cost[j][minone] < lowcost[j]) 36  { 37               lowcost[j] = cost[j][minone]; 38               closest[j] = minone; 39  } 40  } 41     return ans; 42 } 43 int main() 44 { 45     while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 46         if(n==0) break; 47         memset(cost,0,sizeof(cost)); 48         for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){ 49             int a,b,c; 50             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 51             cost[a-1][b-1] = c; 52             cost[b-1][a-1] = c; 53  } 54         printf("%d\n",prim(0)); 55  } 56     return 0; 57 }

 

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