划分树 POJ2104

划分树

理解：建树的时候，bulid(int f,int e,int root,int d),在区间[f,e]中，将线段树左右端点（root的左右值）设为f和e。当前层是第d层，将下一层的左右子树分类好，即算出这一层在[f,e]区间的中值data[mid]，之后小于data[mid]的值放d+1层的左边，大于data[mid]的值放d+1层的右边。建完树之后会打表将建树的过程在每一层记录下来。最多建20层，因为2^20已经足够存储很大的数列了。

update的时候通过递归，确定在下一层左右哪一个子树，递归到下一层的时候减小所求区间，直到区间长度为1时，返回区间值。

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <string>

 3 #include <algorithm>

 4 #define MAX 100010

 5 #define DEPTH 20

 6 using namespace std;

 7 int lessMid[DEPTH][MAX];

 8 int seg[DEPTH][MAX];

 9 int data[MAX];

10 int n;

11 struct seg_tree

12 {

13     int l,r;

14 }tr[MAX*4];

15 void bulid(int f,int e,int root,int d)

16 {

17     tr[root].l=f;

18     tr[root].r=e;

19     if(f==e) return;

20     int mid=(f+e)>>1;

21     int lsame=mid-f+1;

22     for(int i=f;i<=e;i++){

23         if(seg[d][i]<data[mid])

24             lsame--;           //得出实际能放几个相同的数

25     }

26     int lson=f,rson=mid+1,same=0;

27     for(int i=f;i<=e;i++){

28         if(i==f)

29             lessMid[d][i]=0;            //表示在[f，e]内有几个数小于等于DATA[MID]

30         else lessMid[d][i]=lessMid[d][i-1];

31         if(seg[d][i]<data[mid]){

32             lessMid[d][i]++;

33             seg[d+1][lson++]=seg[d][i];

34         }else if(seg[d][i]>data[mid])

35             seg[d+1][rson++]=seg[d][i];

36         else{

37             if(same<lsame){

38                 same++;

39                 lessMid[d][i]++;

40                 seg[d+1][lson++]=seg[d][i];

41             }else seg[d+1][rson++]=seg[d][i];

42         }

43     }

44     bulid(f,mid,root*2,d+1);

45     bulid(mid+1,e,root*2+1,d+1);

46 }

47 int update(int f,int e,int root,int d,int cnt)

48 {

49     if(f==e) return seg[d][f];

50     int s;

51     int ss;

52     if(f==tr[root].l)

53     {

54         s=lessMid[d][e];

55         ss=0;

56     }else {

57         s=lessMid[d][e]-lessMid[d][f-1];  //表示在[f，e]内有几个小于等于data[MID]的个数

58         ss=lessMid[d][f-1];   //表示在[tr[root].l,f-1]内有几个小于等于data[MID]的个数

59     }

60     if(s>=cnt){

61         return update(tr[root].l+ss,tr[root].l+ss+s-1,root*2,d+1,cnt);  //区间长度减小1,d+1层的右端点是tr[root].l+ss+s-1

62     }else{

63         int mid=(tr[root].l+tr[root].r)>>1;

64         int bb=f-tr[root].l-ss;

65         int b=e-f-s+1;

66         return update(mid+bb+1,mid+bb+b,root*2+1,d+1,cnt-s);    //区间长度减小1,d+1层的左端点是mid+bb+1




67     }

68 }

69 int main()

70 {

71     int m;

72     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

73         for(int i=1;i<=n;i++){

74             scanf("%d",&seg[1][i]);

75             data[i]=seg[1][i];

76         }

77         sort(data+1,data+1+n);

78         bulid(1,n,1,1);

79         int l,r,cnt;

80         for(int i=0;i<m;i++){        

81             scanf("%d%d%d",&l,&r,&cnt);

82             printf("%d\n",update(l,r,1,1,cnt));

83         }

84     }

85     return 0;

86 }