CF Gym 100187B A Lot of Joy （组合，思路，一个一个考虑）

题意：给两个一样的只含有26个小写字母的字符串，然后两个分别做一下排列，问如果对应位置的字母相等那么就愉悦值就加一，问愉悦值的期望是多少？

题解：只考虑两个序列相对的位置，那么就相当于固定一个位置，另外一个序列做排列。对于一个字符，假设是a，然后a有Na个，那么a选第一个序列中a对应的位置，发生这个事件的概率为1*(n-1)!/n!，1是选那个位置，(n-1)!是其他的元素排列，n!是总的情况。（注意，不能因为a可以选多个点就乘上x，因为a不可能同时对应两个位置，所以对答案的贡献只有一次）

学习点：将问题拆分，一个一个考虑对答案的贡献值。

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int maxn = 200000+50;

char str[maxn];

typedef long long ll;



ll cnt[256];



int main()

{

    scanf("%s",str);

    for(char *p = str; *p ; p++){

        cnt[*p]++;

    }

    ll ans = 0;

    int sum = 0;

    for(int i = 'a'; i <= 'z'; i++){

        if(cnt[i]>0){

            sum += cnt[i];

            ans += cnt[i]*cnt[i];

       }

    }

    printf("%.15lf",(double)ans/sum);

    return 0;

}