UVa 106 Fermat vs. Pythagoras（毕达哥拉斯定理）

题意：

给一个正整数N，x² + y² = z²

其中x，y和Z都限定为正整数且小于等于N。

你要计算出所有满足x < y < z的三元组(x,y,z)的数量，并且使得x，y和z两两互质，

即没有大于1的公因数。你还要计算出所有满足下面条件的p的数量：0 < p ≤ N，且p没有在所有这样的三元组中出现（并不限定为两两互质的三元组）

思路：

http://www.cnblogs.com/devymex/archive/2010/08/07/1799713.html

 

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstring> #include <cmath>



bool hash[1000010]; int gcd(int x, int y) { int k = x % y; while (k) { x = y; y = k; k = x % y; } return y; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { int count = 0; memset(hash, false, sizeof(hash)); for (int i = 1; i <= (int)sqrt(n*1.0); ++i) for (int j = i + 1; j <= (int)sqrt(n*1.0); j += 2) if (gcd(i, j) == 1) { int a, b, c; a = j * j - i * i; b = 2 * i * j; c = i * i + j * j; if (c > n) break; for (int k = 1; k * c <= n; ++k) hash[k*a] = true, hash[k*b] = true, hash[k*c] = true; ++count; } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) if (!hash[i]) ++ans; printf("%d %d\n", count, ans); } return 0; }