HDU 1429 (BFS+记忆化状压搜索)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429

题目大意：最短时间内出迷宫，可以走回头路，迷宫内有不同的门，对应不同的钥匙。

解题思路：

要是没有门和钥匙，而且不能走回头路，就是个简单粗暴的BFS。

有了门之后，就要状态压缩+记忆化搜索。不然这个图会搜死你。

本题的状态压缩基于一个事实：尽管可以走回头路，但是回头是有理由的，你要么开了门，要么拿了钥匙，使状态发生改变。

否则等于多绕了一步，浪费时间，应该及时剪枝。

f[x][y][key]保存的是在(x,y)点，手里钥匙是key(位压缩)的状态。

那么对于门，key&(1<<k)检测当前是否有该门的钥匙。

对于钥匙，key|(1<<k)获得钥匙。

每次push之前，记录一下f[x][y][key]就行了

 

#include "cstdio"

#include "cstring"

#include "string"

#include "iostream"

#include "queue"

using namespace std;

int n,m,t,sx,sy,ex,ey,f[25][25][1200],dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1},ans;

char map[25][25];

struct status

{

    int x,y,dep,key;

    status(int x,int y,int dep,int key):x(x),y(y),dep(dep),key(key) {}

};

void bfs(int x,int y)

{

    queue<status> Q;

    Q.push(status(x,y,0,0));

    f[x][y][0]=0;

    bool flag=false;

    while(!Q.empty())

    {

        if(flag) break;

        status t=Q.front();Q.pop();

        for(int s=0;s<4;s++)

        {

            int X=t.x+dir[s][0],Y=t.y+dir[s][1],key=t.key;

            if(X<1||X>n||Y<1||Y>m||map[X][Y]=='*') continue;

            if(isupper(map[X][Y]))

            {

                int k=map[X][Y]-'A';

                if(!(key&(1<<k))) continue;

            }

            if(islower(map[X][Y]))

            {

                int k=map[X][Y]-'a';

                key=t.key|(1<<k);

            }

            if(f[X][Y][key]) continue;

            f[X][Y][key]=1;

            if(X==ex&&Y==ey) {flag=true;ans=min(ans,t.dep+1);}

            Q.push(status(X,Y,t.dep+1,key));

        }

    }

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    ios::sync_with_stdio(false);

    string tt;

    while(cin>>n>>m>>t)

    {

        memset(f,0,sizeof(f));

        ans=1<<28;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

           cin>>tt;

           for(int j=0;j<tt.size();j++)

           {

               map[i][j+1]=tt[j];

               if(tt[j]=='@') {sx=i;sy=j+1;}

               if(tt[j]=='^') {ex=i;ey=j+1;}

           }

        }

        bfs(sx,sy);

        if(ans<t) cout<<ans<<endl;

        else cout<<"-1"<<endl;

    }

}

 

11876984

2014-10-15 13:22:15

Accepted

1429

562MS

3664K

1744 B

C++

Physcal