day7 区间和

58. 区间和（第九期模拟笔试） (kamacoder.com)

题目描述

给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。

输入描述

第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间下标：a，b （b > = a），直至文件结束。

输出描述

输出每个指定区间内元素的总和。

输入示例

5
1
2
3
4
5
0 1
1 3

输出示例

3
9

解题 

解法一：简单粗暴

#include
#include

using namespace std;
int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n;//输出数组长度
    vectorvec(n);
//将数据输入数组中
    for(int i=0;i>vec[i];
    }
//计算区间和
    while(cin>>a>>b){
        int sum=0;
        for(int j=a;j<=b;j++){
            sum+=vec[j];
        }
        cout<

但是会超过时间 当查询量较大时 时间复杂度比较高 

解法二：计算前缀和

前缀和的思想是重复利用计算过的子数组之和，从而降低区间查询需要累加计算的次数。

#include
#include

using namespace std;
int main(){
    int n,a,b,accum=0;
    cin>>n;//输出数组长度
    vectorvec(n);
    vectorpre(n);
    for(int i=0;i>vec[i];
        pre[i]=vec[i]+accum;
        accum+=vec[i];
    }
    while(cin>>a>>b){
       if(a==0){
           cout<

pre[i]记录了vec数组中从vec[0]到vec[i]的数据之和

例如要计算区间3-5的区间和 例如vec={1,2,3,4,5,6} 区间3-5就是{4,5,6}

这等于pre[5]-pre[2]

所以sum=pre[b]-pre[a-1];

注意到a==0时的特殊情况