1246. 等差数列

题目大意:

题目分析

• 读题的时候首先想到了差分，后来发现是一道思维题，Si=Ai-Ai-1，如果满足等差数列，假设所给的n项之间间隔分别为S1,S2...Sk,设公差为d，则满足Si=ki*d,如果Si=kd,那么ai-1后面要添加的数为k,例如2,8 8-2=6=3*2,则2后面需要添加4,6,8三项构成等差。

• 所以等差d为差分数组的gcd

AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int s[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i+1<=n;i++) s[i]=a[i+1]-a[i];
    
    int p=s[1];
    int res=1;
    if(!p){
        res=n;
    }
    else{
         for(int i=2;i<=n-1;i++) p=(__gcd(p,s[i]));
    for(int i=1;i<=n-1;i++) 
       res=res+s[i]/p;
       
    }
    cout<