pku3020 Antenna Placement (解法1)

题解:在一个n*m的棋盘上,有一些标志,问最少用多少个1*2的矩形可以把它们全部套住。 
可以将每一个标志与其相邻的四个标志建一条边,这样就形成了一个无向图,题目的意思即要求最小的边数。使得所有的点都在这些边数。
这样就转换成了最小路径覆盖问题。
最小路径覆盖=顶点数-最大二分匹配
本题是无向图,即二分图中的边是双向边,若1和2匹配的话,那么2和1也匹配,
所以本题=顶点数-最大二分匹配/2
 1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 const int Row=45;
4 const int Line=15;
5 char str[Row][Line];
6 bool cover[Row][Line];
7 char dir[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1} ;
8 int h,w,cnt;
9 struct Link
10 {
11 int x,y;
12 }link[Row][Line];
13 bool find (int py, int px)
14 {
15 int i, j ;
16 int x, y ;
17 for (i = 0 ; i < 4 ; ++i)
18 {
19 y = py + dir[i][0] ;
20 x = px + dir[i][1] ;
21 if ((0<x && x <=w && 0<y && y<=h) && !cover[y][x] && (str[y][x]=='*'))
22 {
23 cover[y][x] = true ;
24 if (!link[y][x].x || find (link[y][x].y, link[y][x].x))
25 {
26 link[y][x].y = py ;
27 link[y][x].x = px ;
28 return 1 ;
29 }
30 }
31 }
32 return 0 ;
33 }
34
35
36
37 int mach()
38 {
39 int sum=0;
40 for (int j = 1 ; j <=h ; ++j)
41 for (int i = 1 ; i <=w ; ++i)
42 {
43 if (str[j][i] == '*')
44 {
45 ++cnt ;
46 memset (cover, false, sizeof (cover)) ;
47 sum += find (j, i) ;
48 }
49 }
50 return cnt-sum/2;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int k;
56 scanf("%d",&k);
57
58 while(k--)
59 {
60 cnt=0;
61 scanf("%d %d",&h,&w);
62 memset(link,0,sizeof(link));
63 for(int i=1;i<=h;i++)
64 {
65 scanf("%s",&str[i][1]);
66 }
67 printf("%d\n",mach());
68 }
69
70 return 0;
71 }


 1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 const int Row=45;
4 const int Line=15;
5 char str[Row][Line];
6 bool cover[Row][Line];
7 char dir[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1} ;
8 int h,w,cnt;
9 struct Link
10 {
11 int x,y;
12 }link[Row][Line];
13 bool find (int py, int px)
14 {
15 int i, j ;
16 int x, y ;
17 for (i = 0 ; i < 4 ; ++i)
18 {
19 y = py + dir[i][0] ;
20 x = px + dir[i][1] ;
21 if ((0<x && x <=w && 0<y && y<=h) && !cover[y][x] && (str[y][x]=='*'))
22 {
23 cover[y][x] = true ;
24 if (!link[y][x].x || find (link[y][x].y, link[y][x].x))
25 {
26 link[y][x].y = py ;
27 link[y][x].x = px ;
28 return 1 ;
29 }
30 }
31 }
32 return 0 ;
33 }
34
35
36
37 int mach()
38 {
39 int sum=0;
40 for (int j = 1 ; j <=h ; ++j)
41 for (int i = 1 ; i <=w ; ++i)
42 {
43 if (str[j][i] == '*')
44 {
45 ++cnt ;
46 memset (cover, false, sizeof (cover)) ;
47 sum += find (j, i) ;
48 }
49 }
50 return cnt-sum/2;
51 }
52
53 int main()
54 {
55 int k;
56 scanf("%d",&k);
57
58 while(k--)
59 {
60 cnt=0;
61 scanf("%d %d",&h,&w);
62 memset(link,0,sizeof(link));
63 for(int i=1;i<=h;i++)
64 {
65 scanf("%s",&str[i][1]);
66 }
67 printf("%d\n",mach());
68 }
69
70 return 0;
71 }
 
第二种解法将在近期公布。

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