求证:一维差分是一维前缀和的逆运算

证明过程:
设 a[] 是原数组,d[] 是其对应的一维差分数组。
因为,d[1]=a[1],d[i]=a[i]-a[i-1],i≥2。即
d[] 是 a[] 的一维差分
又因为,d[i]+…+d[2]+d[1]=a[i]-a[i-1]+…+a[2]-a[1]+a[1]=a[i]。 即
a[] 是 d[] 的一维前缀和
综上,得证。



 

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