HDU 2907

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2907

ans=(凸包顶点数-凸包凹面数量)*q-凸包凹面数量*p

重点在求一个凸包的凹面数量，极角排序过后，当前点在凸包上，下一个点不在凸包上，则凹面数量加一。

这个要求的东西说的十分晦涩，样例不足以解释题目，所以此题难点在理解题目要求，然后就是模板的工作

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std ;

const int INF=0xfffffff ;

struct Point{

    int x,y ;

    int num ;

} ;

Point p[50005],s[50005] ;

int top ;

int direction(Point p1,Point p2,Point p3)

{

    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y) ;

}

int dis(Point p1,Point p2)

{

    return (p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y) ;

} 

int cmp(Point p1,Point p2)//极角排序 

{

    int temp=direction(p[0],p1,p2) ;

    if(temp<0)return 1 ;

    if(temp==0 && dis(p[0],p1)<dis(p[0],p2))return 1 ;

    return 0 ;

}

void Graham(int n)

{

    int pos,minx,miny ;

    minx=miny=INF ;

    for(int i=0 ;i<n ;i++)

        if(p[i].x<minx || (p[i].x==minx && p[i].y<miny))

        {

            minx=p[i].x ;

            miny=p[i].y ;

            pos=i ;

        }

    swap(p[0],p[pos]) ;

    sort(p+1,p+n,cmp) ;

    p[n]=p[0] ;

    s[0]=p[0] ;s[1]=p[1] ;s[2]=p[2] ;

    top=2 ;

    for(int i=3 ;i<=n ;i++)

    {

        while(direction(s[top-1],s[top],p[i])>=0 && top>=2)top-- ;

        s[++top]=p[i] ;

    }

}

int flag[50005] ;

int main()

{

    int t ;

    scanf("%d",&t) ;

    while(t--)

    {

        int pp,qq,n ;

        scanf("%d%d%d",&pp,&qq,&n) ;

        for(int i=0 ;i<n ;i++)

        {

            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y) ;

            p[i].num=i ;

        }

           Graham(n) ;

           memset(flag,0,sizeof(flag)) ;

           int cnt=0 ;

           for(int i=0 ;i<top ;i++)

               flag[s[i].num]=1 ;

        flag[n]=flag[0] ;

        for(int i=0 ;i<n ;i++)

            if(flag[i] && !flag[i+1])

                cnt++ ;

           int ans=(top-cnt)*qq-cnt*pp ;

           if(ans<=0)puts("0") ;

           else printf("%d\n",ans) ;

    }

    return 0 ;

}

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