蓝桥杯 C/C++参考题目 开平方（数学题，迭代法求开方）

开平方

如果没有计算器，我们如何求2的平方根？
可以先猜测一个数，比如1.5，然后用2除以这个数字。如果我们猜对了，则除法的结果必然与我们猜测的数字相同。我们猜测的越准确，除法的结果与猜测的数字就越接近。
根据这个原理，只要我们每次取猜测数和试除反馈数的中间值作为新的猜测数，肯定更接近答案！这种计算方法叫做“迭代法”。

下面的代码模拟了如何用手工的方法求2的平方根的过程。请填写缺少的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

1     double n = 2; 2     double a = 0; 3     double b = n; 4     while(fabs(a-b)>1E-15) 5  { 6         a = (a+b)/2; 7         b = __________; 8  } 9     printf("%f\n", a);

 

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　　水题，数学题，迭代法求开方。

　　a为每次取的猜测数，b为所谓的“试除反馈数”，实际上就是 b=n/a。如果猜数a大了，b就小；猜数a小了，b就大；所以不断取他们的中间值( (a+b)/2 )就会越来越接近开方的正确结果。直到他们的差fabs(a-b)小于1E-15的精度限制，就认为猜数a就是正确的开方结果。

　　代码：

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <cmath>

 4 using namespace std;  5 

 6 int main()  7 {  8     double n = 2;  9     double a = 0; 10     double b = n; 11     while(fabs(a-b)>1E-15) 12  { 13         a = (a+b)/2; 14         b = n/a; 15  } 16     printf("%f\n", a); 17 }

 

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