Hdu 3635 Dragon Balls (并查集)

Problem地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3635

 

看完此题，首先要明确这题要输出三个量:A号球所在的城市编号X，以及X城市有多少球，接着是A号球被运送的次数

 

第一个问题很好说，用并查集轻而易举。问题在第二个和第三个。

先解决第二个，思考：什么时候城市的球数会发生变化？

　　　　　　　　　　答案很明显，当然是将球从一个城市移到另一个城市的时候。那么可以运用这个特点解决，假设一个city[]数组，初始化全为1，即假设每个城市有一个球。如果将x城市的球移到y时，即city[y] += city[x]。第二个问题就这样解决了。

接着解决第三个问题。我们在并查集的基础上思考，可以认为每次移动时，父亲节点移动一个单位，其子节点的移动距离为其父亲节点距离之和。好像自己都说不清了。。。。。。上图吧：

假设1,2,3,4四个城市。每个城市的球移动次数为0；

将1移到2，1号球的移动次数为1；

再将2移到3，

则2的移动次数为1

此时1的移动次数为1的移动次数加父亲节点2和3的移动次数，其值和为2。

 

思路就是这样，好像用文字说不清楚。。。只能用图了。

顺便说一句，推荐用C++提交。不知为何，用G++会超时。

 

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>



using namespace std;



const int MAXN = 10000 + 50;

int used[MAXN];

int dis[MAXN];

int city[MAXN];



int Find( int n ){

    int i;

    if( used[n]!=n ){

        i = used[n];

        used[n] = Find(used[n]);

        dis[n] += dis[i];     //根据父亲节点算移动次数

    }

    return used[n];

}



int main()

{

    int T;

    int N, Q;

    char c;

    int A,B;

    int x,y;

    int cases = 0;

    cin>>T;

    while(T--){

        scanf("%d%d",&N,&Q);

        for( x=0;x<=N;x++ ){

             dis[x] = 0;

             city[x] = 1;

             used[x] = x;

        } //初始化



        cases++;

        printf("Case %d:\n",cases);

        while(Q--){

            //scanf("%c",&c);

            cin>>c;

            if( c=='T' ){

                scanf("%d%d",&A,&B);

                x = Find(A);

                y = Find(B);

                if( x!=y ){

                    dis[x]=1;

                    used[x]=y;

                    city[y] += city[x];  //y城市的球数加上x城市的球数

                }

            }

            else if( c=='Q' ){

                scanf( "%d",&A );

                x = Find(A);

                printf("%d %d %d\n",x,city[x],dis[A]); //输出

            }

        }

    }

    return 0;

}