多边形顺逆时针判定算法详解

多边形顺逆时针判定解决的问题是给一个多边形的顶点列表或者边列表，判断该多边形是顺时针还是逆时针。

多边形顺逆时针判定算法在几何算法中应用十分广泛。因为很多几何算法都需要要根据几何的拓扑结构，为了方便，往往规定外环多边形是逆时针，内环多边形是顺时针。

除了介绍算法，作者还会关于误差对算法稳定性影响有详细介绍。

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算法一：用最远顶点判断顺逆时针

边不包含曲线的情况

简单起见，我们以每条边都是直线段的多边形开始，后面讨论包含曲线边多边形的情况。

凸多边形顺逆时针判定比较简单，我们只需根据任意顶点前一条边的切线和后一条边切线向量做叉积即可判定，如下图所示。