COJ 1216: 异或最大值(01字典树)

题意：求n个非负数中任意2个的异或值的最大值。n数量级为10^5

分析：直接暴力肯定超时了。一个非负整数可以看成1个32位的01字符串，n个数可以看成n个字符串，因此可以建立字典树，建好树后，对于任意非负整数x，可以沿着树根往下贪心找到y，使得x异或y最大，复杂度为树的深度。

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#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define NODE 3200010

#define N 100010

int n;

int v[N];

int node;

int next[NODE][2];

int end[NODE];

void add(int cur,int k)

{

    memset(next[node],0,sizeof(next[node]));

    end[node]=0;

    next[cur][k]=node++;

}

int cal(int x)

{

    int i,k,cur=0;

    for(i=30;i>=0;i--)

    {

        k=((1<<i)&x)?0:1;

        if(next[cur][k]) cur=next[cur][k];

        else    cur=next[cur][1-k];

    }

    return (x^end[cur]);

}

int main()

{

    int i,j,k,x,cur;

    int ans;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        node=1;

        memset(next[0],0,sizeof(next[0]));

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d",&x);

            v[i]=x;

            cur=0;

            for(j=30;j>=0;j--)

            {

                k=((1<<j)&x)?1:0;

                if(next[cur][k]==0) add(cur,k);

                cur=next[cur][k];

            }

            end[cur]=x;

        }

        for(ans=i=0;i<n;i++)    ans=MAX(ans,cal(v[i]));

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}