暑假集训中期测试 Problem E: 天朝的单行道 （最短路）

Description

    在另一个平行宇宙中，有一个神奇的国度名叫天朝。天朝一共有N个城市（标号分别为1, 2, …, N），M条道路，为了方便交通管制，天朝的M条道路都是单行道。

    不久前天朝大选，小Q当选了天朝的总统。小Q家住在城市1，但天朝的办公地点在城市N，于是为了便于工作，小Q决定举家从城市1搬迁到城市N去居住。然而小Q惊奇的发现，现在并不存在从城市1出发到城市N路线。

    但这点难题是无法阻挡天朝总统的，小Q决定行使总统的权利下令更改一些道路的通行方向，使得至少存在一条从城市1出发到城市N的路线，但为了节省时间和资源，他希望更改通行方向的道路尽可能少，你能帮帮小Q吗？

Input

    输入包含多组测试数据。

    对于每组测试数据，第一行包含两个正整数N (2<=N<=5000)、M (1<=M<=10000)，表示天朝一共有N个城市、M条道路。接下来M行每行有两个正整数u、v (1<=u, v<=N)，表示城市u和城市v之间有一条通行方向为u->v的单行道。两个城市之间可能有多条道路。

Output

    对于每组测试数据，用一行输出一个整数表示最少需要更改多少条单行道的通行方向，才能使得至少存在一条路线能够让小Q从城市1出发到城市N。

    如果没办法使得至少存在一条路线让小Q从城市1出发到城市N，则输出“-1”（不包括引号）。

Sample Input

2 1

1 2

 

2 1

2 1

 

2 0

Sample Output

0

1

-1

 

分析：求从1到n的最短路，顺向边代价为0，反向边代价为1。由于n较大而m较小，用邻接表存储更快。

View Code

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <queue>

using namespace std;

#define N 5010

int n,m;

int d[N],inq[N];

vector<int> g[N];

vector<int> rg[N];

void init()

{

    for(int i=1;i<=n;i++)   g[i].clear(),rg[i].clear();

}

void insert(int a,int b)

{

    g[a].push_back(b);

    rg[b].push_back(a);

}

void spfa()

{

    queue<int> q;

    int i,a,b;



    memset(d,0x3f,sizeof(d));

    memset(inq,0,sizeof(d));



    d[1]=0;

    inq[1]=1;

    q.push(1);



    while(!q.empty())

    {

        a=q.front(),q.pop();

        inq[a]=0;

        for(i=0;i<g[a].size();i++)

        {

            b=g[a][i];

            if(d[b]>d[a])

            {

                d[b]=d[a];

                if(!inq[b]) inq[b]=1,q.push(b);

            }

        }

        for(i=0;i<rg[a].size();i++)

        {

            b=rg[a][i];

            if(d[b]>d[a]+1)

            {

                d[b]=d[a]+1;

                if(!inq[b]) inq[b]=1,q.push(b);

            }

        }

    }

    if(d[n]<5000) printf("%d\n",d[n]);

    else    puts("-1");

}

int main()

{

    int a,b;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        init();

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d",&a,&b);

            insert(a,b);

        }

        spfa();

    }

    return 0;

}