cf D Bear and Floodlight

题意：有n个灯，每个灯有一个照亮的角度，现在从点（l，0）走到点（r，0），问这个人若一直被灯照着能最多走多远？

思路；状压dp，然后通过向量旋转求出点（dp[i[,0）与灯的坐标（p[j].x,p[j].y）形成的向量然后旋转角度p[j].a，得到旋转之后的在x坐标轴上的点，然后与dp[i|(1<<j)]比较更新，找出最大值，再与右端点比较。有个情况，在旋转向量时，可能不与坐标轴有交点，你就把dp[i|(1<<j)]=r;

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cmath>

 3 #include <cstring>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 const double pi=acos(-1.0);

 7 

 8 int n;

 9 double l,r;

10 struct node

11 {

12     double x,y;

13     double a;

14 }p[30];

15 double dp[(1<<20)+10];

16 

17 int main()

18 {

19      while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r)!=EOF)

20      {

21         for(int i=0; i<n; i++)

22         {

23             double aa;

24             scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&aa);

25             p[i].a=(double)(aa*1.0*pi/180);

26         }

27         for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=l;

28         double ans=l;

29         for(int i=0; i<(1<<n); i++)

30         {

31             ans=max(ans,dp[i]);

32             for(int j=0; j<n; j++)

33             {

34                if((i&(1<<j))==0)

35                {

36                 double xx=dp[i]-p[j].x;

37                 double yy=-p[j].y;

38                 double x1=xx*cos(p[j].a)-yy*sin(p[j].a);

39                 double y1=xx*sin(p[j].a)+yy*cos(p[j].a);

40                 double sx=p[j].x+yy*(x1*1.0/y1);

41                 if(sx>r) sx=r;

42                 if(y1>=0)

43                 {

44                     dp[i|(1<<j)]=r;

45                     continue;

46                 }

47                 dp[i|(1<<j)]=max(dp[i|(1<<j)],sx);

48                }

49             }

50         }

51         printf("%.10lf\n",min(ans,r)-l);

52      }

53      return 0;

54 }

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