图论-课程表

207.课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

输入：课程数和先修课程数组
输出：布尔值
思路：看题解之后知道此题属于【拓扑排序】问题，判断安排图是否是有向无环图，使用入度表，借助一个队列queue，将所有的入度为0的节点入队，然后当queue非空时，依次出队，将此结点对应的所有邻接结点的入度-1，当邻接结点的入度为0，则入队，出队时进行–操作，判断课程数是否等于零，判断是否成功

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //初始化一个队列，用于广度优先搜索，
        Queue<Integer> que = new LinkedList<>();
        //初始化一个数组来记录每个课程的入度
        int[] indegree = new int[numCourses];
        //使用一个二元列表表示邻接表，用于存储每个课程的后继课程
        List<List<Integer>> adjacency = new ArrayList<>();
        //为每个课程穿件一个空的邻接列表
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            adjacency.add(new ArrayList<>());
        }
        //遍历先修课程，填入数组的入度表和邻接表
        for(int[] cp : prerequisites){
            //增加入度
            //cp[0]是课程，cp[1]是先修课程
            indegree[cp[0]]++;
            //在先修课程的邻接列表中加入课程
            adjacency.get(cp[1]).add(cp[0]);
        }
        //将所有入度为0的课程加入队列，
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(indegree[i] == 0){
                que.add(i);
            }
        }
        //使用广度优先搜索进行拓扑排序
        while(!que.isEmpty()){
            //从队列中取出一个入度为0的课程
            int pre = que.poll();
            //已经完成了一个课程
            numCourses--;
            //遍历当前课程的邻接列表
            for(int cur : adjacency.get(pre)){
                //当前课程的入度-1
                indegree[cur]--;
                //当前课程入度为0时，表示可以开始学了
                if(indegree[cur] == 0){
                    que.add(cur);
                }
            }
        }
        //判断所有课程是否全部完成
        return numCourses == 0;
    }
}