UVA1291----Dance Dance Revolution----3维DP

本文出自：http://blog.csdn.net/dr5459

题目地址：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4037

题目意思：

跳舞机

中间为0

上左下右分别为1，2，3，4

然后从0到其他消费2

相邻的移动消费3

原地踏步消费1

相对移动消费2

给你一串舞步，初始双脚站在中间，问你跳完的最小消耗

思路：

简单的区间DP，但是自己写了好久啊，囧

令f[n][i][j]表示第n步时的左右脚分别为i,j的最小步数

则装态转移方程：

如果f(i, j, s), (0<=j<=4)状态可达
则可推出下一个的状态
f(i+1, j, s) = f(i, j, s) + 1; // 停在当前不动
f(i+1, next, s) = min{ f(i, j, s) + check(j, next)}
f(i+1, j, next) = min{ f(i, j, s) + check(s, next)}

同理，如果f(i, s, j), (0<=j<=4)状态可达
也可推出下一个状态:
f(i+1, s, j) = f(i, j, s) + 1; // 停在原地不动
f(i+1, next, j) = min{ f(i, s, j) + check(s, next)}
f(i+1, s, next) = min{ f(i, s, j) + check(j, next)} 

推了很久啊

下面上代码：

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;



int dp[20000][5][5];

const int inf = 0x3f3f3f3f;



int check(int st,int ed)

{

    if(st==ed)

        return 1;

    if(st==0 || ed==0)

        return 2;

    if(st==1)

    {

        if(ed == 2 || ed==4)

            return 3;

        return 4;

    }



    if(st==2)

    {

        if(ed == 1 || ed==3)

            return 3;

        return 4;

    }



    if(st == 3)

    {

        if(ed==2 || ed==4)

            return 3;

        return 4;

    }



    if(st==4)

    {

        if(ed == 1|| ed==3)

            return 3;

        return 4;

    }

}



int main()

{

    int tmp;

    while(1)

    {

        int cnt = 0;

        memset(dp,inf,sizeof(dp));

        dp[0][0][0] = 0;

        int tmp2=0;

        while(1)

        {

            scanf("%d",&tmp);

            if(tmp == 0)

                break;

            cnt++;

            for(int i=0;i<=4;i++)

            {

                dp[cnt][i][tmp2] = min(dp[cnt][i][tmp2],dp[cnt-1][i][tmp2]+1);

                dp[cnt][tmp2][i] = min(dp[cnt][tmp2][i],dp[cnt-1][tmp2][i]+1);

                dp[cnt][tmp][i] = min(dp[cnt][tmp][i],dp[cnt-1][tmp2][i]+check(tmp2,tmp));

                dp[cnt][tmp2][tmp] = min(dp[cnt][tmp2][tmp],dp[cnt-1][tmp2][i]+check(i,tmp));

                dp[cnt][tmp][tmp2] = min(dp[cnt][tmp][tmp2],dp[cnt-1][i][tmp2]+check(i,tmp));

                dp[cnt][i][tmp] = min(dp[cnt][i][tmp],dp[cnt-1][i][tmp2]+check(tmp2,tmp));

            }

            tmp2 = tmp;

        }

        if(cnt==0)

            break;

        int ans = inf;

        for(int i=0;i<=4;i++) if(i!=tmp2)

                ans = min(dp[cnt][tmp2][i],ans);

        for(int i=0;i<=4;i++) if(i!=tmp2)

                ans = min(dp[cnt][i][tmp2],ans);

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}