【leetcode】Maximum Gap

Maximum Gap

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

Credits:
Special thanks to @porker2008 for adding this problem and creating all test cases.

 

 

如果不考虑题目中要求的Linear time/space，实际上只需要先sort，然后找到最大的就可以了。

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int maximumGap(vector<int> &num) {

 4        

 5         if(num.size()<2)        

 6             return 0;        

 7        

 8         sort(num.begin(),num.end());       

 9         int max=0;

10        

11         for(int i=0;i<num.size()-1;i++)

12         {

13             if(num[i+1]-num[i]>max)            

14                 max=num[i+1]-num[i];            

15         }

16         return max;

17     }

18 };

 

 

符合题意的方法：

 

由于num中的数字肯定在[min,max]区间内，所以根据抽屉原理，假设num中有n个数字，则最大的gap必然要大于dis=(max-min)/(n-1)，所以我们可以把num所在的范围分成等间隔的区间，相邻区间内的元素之间的最大差值，即为要寻找的gap

 

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int maximumGap(vector<int> &num) {

 4        

 5         if(num.size()<2) return 0;

 6         if(num.size()==2) return abs(num[0]-num[1]);

 7        

 8         int n=num.size();

 9         int min,max,i;

10        

11         min=max=num[0];

12        

13         for(i=0;i<num.size();i++)

14         {

15             if(min>num[i]) min=num[i];

16             if(max<num[i]) max=num[i];

17         }

18  

19         // 找到区间间隔

20         //注意此处，也可以写成(max-min)/n+1,此时就不需要num.size()==2的边界条件了        

21         int dis=(max-min)/(n-1)+1;

22        

23         vector<vector<int> > bucket((max-min)/dis+1);

24        

25         for(i=0;i<n;i++)

26         {

27             int x=num[i];

28             int index=(x-min)/dis;

29             //把元素放入不同的区间中

30             if(bucket[index].empty())

31             {

32                 bucket[index].reserve(2);

33                 bucket[index].push_back(x);

34                 bucket[index].push_back(x);

35             }

36             else

37             {

38                 if(bucket[index][0]>x) bucket[index][0]=x;

39                 if(bucket[index][1]<x) bucket[index][1]=x;

40             }

41         }

42        

43         int pre=0;

44         int gap=0;

45        

46         //在相邻的区间中（区间内有元素的相邻区间）寻找最大的gap

47         for(i=1;i<bucket.size();i++)

48         {

49             if(bucket[i].empty()) continue;

50            

51             int tmp=bucket[i][0]-bucket[pre][1];

52             if(gap<tmp) gap=tmp;

53             pre=i;

54         }

55         return gap;

56     }

57 };