[特殊字符] 2025蓝桥杯备赛Day14——P8752 [蓝桥杯 2021 省 B2] 特殊年份

2025蓝桥杯备赛Day14——P8752 [蓝桥杯 2021 省 B2] 特殊年份

P8752 [蓝桥杯 2021 省 B2] 特殊年份

题目描述

今年是 2021 年，2021 这个数字非常特殊, 它的千位和十位相等, 个位比百位大 $1$，我们称满足这样条件的年份为特殊年份。

输入 $5$ 个年份，请计算这里面有多少个特殊年份。

输入格式

输入 $5$ 行，每行一个 $4$ 位十进制数（数值范围为 $1000$ 至 $9999$)，表示一个年份。

输出格式

输出一个整数，表示输入的 $5$ 个年份中有多少个特殊年份。

输入输出样例 #1

输入 #1

2019
2021
1920
2120
9899

输出 #1

2

说明/提示

【样例说明】

2021 和 9899 是特殊年份，其它不是特殊年份。

蓝桥杯 2021 第二轮省赛 B 组 F 题。

️ 解法一：字符串解析法（高效竞赛写法）

核心思路

直接通过 字符串索引 访问各位字符，利用 ASCII码运算 简化逻辑。无需数学计算，适合竞赛快速编码。

代码实现

#include 
using namespace std;

int main() {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        string s;
        cin >> s;
        // 千位s[0] == 十位s[2] 且 个位s[3] == 百位s[1]+1
        if (s[0] == s[2] && s[3] == s[1] + 1) 
            ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码解析

• 字符索引

  ：四位数年份作为字符串输入，索引对应关系：

  s = "2021"
  s[0] → '2' (千位)
  s[1] → '0' (百位)
  s[2] → '2' (十位)
  s[3] → '1' (个位)
  

• ASCII码运算： s[3] == s[1] + 1 等效于数值运算： 个位数值=百位数值+1个位数值=百位数值+1

✅ 优势

• ⚡ 高效快速：无复杂计算，直接访问字符
• 低内存消耗：无需额外存储结构
• 代码简洁：适合竞赛场景快速实现

️ 解法二：数值拆解法（直观数学思路）

核心思路

通过 数学运算 分解四位数，逐位提取数值。逻辑清晰，适合教学或理解位数处理原理。

代码实现

#include 
using namespace std;

int main() {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        int year;
        cin >> year;
        // 数学拆解各位数值
        int thousand = year / 1000;        // 千位
        int hundred  = (year / 100) % 10;  // 百位
        int ten      = (year / 10) % 10;   // 十位
        int one      = year % 10;          // 个位
        // 判断条件
        if (thousand == ten && one == hundred + 1) 
            ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码解析

• 数值拆解公式：

千位=⌊year1000⌋
百位=⌊year100⌋%10
十位=⌊year10⌋% 10
个位=year%  10

✅ 优势

• 逻辑直观：明确展示数学拆解过程
• 扩展性强：适用于需要灵活处理位数的变种题
• 教学友好：适合初学者理解位数运算原理

⚖️ 双解法对比

维度	字符串解析法	数值拆解法
运算效率	⚡ 更优（无除法/取模）	⏳ 稍慢（需多次数学运算）
代码可读性	需理解ASCII码运算	直观展示数学逻辑
适用场景	竞赛快速解题	教学/需明确数学逻辑
内存占用	O(1)	O(1)

测试用例验证

输入样例

 2019   → 2≠1 ❌
2021   → 2=2 ✔️, 1=0+1 ✔️
1920   → 1≠2 ❌
2120   → 2=2 ✔️, 0≠1+1 ❌
9899   → 9=9 ✔️, 9=8+1 ✔️

总结与扩展

性能优化技巧

1. 输入加速

   （C++）：

   ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步流
   cin.tie(0);                  // 解除cin与cout绑定
   

2. 防御性编程

   ：

   if (s.length() != 4) {       // 确保输入合法性
       cerr << "Invalid input!";
       continue;
   }
   

举一反三

• 变种题1：若条件改为“百位等于个位且千位比十位大2”，如何修改代码？
• 变种题2：若年份为五位数或六位数，数值拆解法如何调整？

附录：四位数拆解公式表

数位	数学公式	示例（2021）
千位	year / 1000	2021/1000=2
百位	(year / 100) % 10	(2021/100)=20 → 20%10=0
十位	(year / 10) % 10	(2021/10)=202 → 202%10=2
个位	year % 10	2021%10=1

竞赛场景优先字符串解析法，追求极致效率；
教学场景推荐数值拆解法，深入理解数学逻辑。