排序

 

排序有很多种方法啦，比如：1 直接插入排序 2 希而排序 3 冒泡排序 4快速排序 5堆排序 6合并排序 7基数排序 8外排序 等等，这里总结一些常用的方法，新人可以学习一下。

            冒泡排序法
            　　目的：按要求从大到小或从小到大排序。
            　　基本思路：对尚未排序的各元素从头到尾依次比较相邻的两个元素是否逆序（与欲排顺序相反），若逆序就交换这两元素，经过第一轮比较排序后便可把最大（或最小）的元素排好，然后再用同样的方法把剩下的元素逐个进行比较，就得到了你所要的顺序。可以看出如果有 n 个元素，那么一共要进行 n-1 轮比较，第 i 轮要进行 j=n-i 次比较。（如：有5个元素，则要进行5-1轮比较。第3轮则要进行5-3次比较）
            　　下面以C语言为例子给大家一个明确的表示：
            　　#include<stdio.h>
　　void main()
　　{
　int a[10];
　　int i,j,t;
　　printf("输入10个整数：\n");
　　for( i = 0; i < 10; i ++ )
                　scanf("%d",&a[ i ]); //依次输入10个整数
            　　for( j = 0; j < 9; j ++ ) //进行9轮排序 即n－1次
            　　{
　　for( i = 0; i < 9-j; i ++) //每轮进行n－1－j 次比较，最多n－1－j 次交换
            　　if( a[ i ] > a[ i + 1 ] )
　　{
　　t = a[ i ] ;
　　a[ i ] = a[ i + 1 ]; //小的沉底，大的上浮
            　　a[ i + 1 ] = t;
　　}
　　}
　　printf("排序结果:");
　　for( i = 0; i < 10; i ++ ) //依次输出排序结果
            　　printf("%d\t",a[ i ]);
　　printf("\n");
　　}

　　下面使用c++语言编写
            　　#include<iostream.h>
　　void main()
　　{
　　int a[n],i,j,temp;
　　cout<<"请输入数字："<<endl;
　　for(i=0;i<=n;i++)
　　cin>>a; //依次输入n个整数
            　　for(i=0;i<n;i++)
　　{
　　for（j=i+1;j<n;j++）
            　　if(a<a[j]) //利用临时变量temp交换顺序
            　　{ temp=a[j];
　　a[j]=a;
　　a=temp;
　　}
　　cout<<a<<' '; //依次输出结果
            　　}

选择排序法
　　选择排序法 是对 定位比较交换法 的一种改进。在讲选择排序法之前我们先来了解一下定位比较交换法。为了便于理解，设有10个数分别存在数组元素a[0]～a[9]中。定位比较交换法是由大到小依次定位a[0]～a[9]中恰当的值（和武林大会中的比武差不多），a[9]中放的自然是最小的数。如定位a[0],先假定a[0]中当前值是最大数，a[0]与后面的元素一一比较，如果a[4]更大，则将a[0]、a[4]交换，a[0]已更新再与后面的a[5]～a[9]比较，如果a[8]还要大，则将a[0]、a[8]交换，a[0]又是新数，再与a[9]比较。一轮比完以后，a[0]就是最大的数了，本次比武的武状元诞生了，接下来从a[1]开始，因为状元要休息了，再来一轮a[1]就是次大的数，也就是榜眼，然后从a[2]开始，比出探花，真成比武大会了，当必到a[8]以后，排序就完成了。

　　下面给大家一个例子：
            　　mai()
　　{
                　int a[10];
　　int i,j,t;
　　for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*输入10个数，比武报名，报名费用10000￥ ^_^*/
　　for ( i = 0; i < 9; i ++ )
　　for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
　　if ( a[ i ] < a[ j ] ) { t = a[ i ]; a[ i ] = a[ j ]; a[ j ] = t; } /*打不过就要让出头把交椅，不过a[ i ]比较爱面子，不好意思见 a[ j ]，让t帮忙*/
　　for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*显示排序后的结果*/
　　}

　　好啦，啰嗦了半天总算把定位比较排序法讲完了，这个方法不错，容易理解，就是有点麻烦，一把椅子换来换去，哎～

            　　所以就有了下面的选择排序法，开始的时候椅子谁也不给，放在一边让大家看着，找个人k记录比赛结果，然后发椅子。具体来讲呢就是，改进定位比较排序法，但是这个改进只是一部分，比较的次数没变，该怎么打还是怎么打，就是不用换椅子了。每次外循环先将定位元素的小标i值记录到K，认为a[k]是最大元素其实i=k还是a[ i ]最大，a[k]与后面的元素一一比较，该交换的也是也不换，就是把K的值改变一下就完了，最后在把a[k]与a[ i ]交换，这样a就是最大的元素了。然后进入下一轮的比较。选择排序法与定位比较排序法相比较，比的次数没变，交换的次数减少了。

            　　下面也写个例子：

            　　main()
　　{
　　int a[10];
　　int i,j,t,k;
　　for ( i = 0; i < 10; i ++ ) scanf("%d",&a[ i ]); /*输入10个数，比武报名，报名费用10000￥ ^_^*/
　　for ( i = 0; i < 9; i ++ )
　　{ k = i; /*裁判AND记者实时追踪报道比赛情况*/
　　for ( j = i + 1; j < 10; j ++)
　　if ( a[ k ] < a[ j ] ) k = j;
　　t = a[ i ]; a[ i ] = a[ k ]; a[ k ] = t; /* t 发放奖品*/
　　}
　　for( i = 0; i < 10; i ++) printf("%4d",a[ i ]); /*显示排序后的结果*/
　　}

 

快速排序法

 

1.算法的基本思想　　先从数据序列中选一个元素,并将序列中所有比该元素小的元素都放到它的右边或左边,再对左右两边分别用同样的方法处之直到每一个待处理的序列的长度为1, 处理结束。

            　　在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[i+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[i+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[i+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止

            　　快速排序的基本思想是基于分治策略的。对于输入的子序列L[p..r]，如果规模足够小则直接进行排序（比如用前述的冒泡、选择、插入排序均可），否则分三步处理：

            　　分解(Divide)：将待排序列L[p..r]划分为两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r]，使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。具体可通过这样的途径实现：在序列L[p..r]中选择数据元素L[q]，经比较和移动后，L[q]将处于L[p..r]中间的适当位置，使得数据元素L[q]的值小于L[q+1..r]中任一元素的值。

            　　递归求解(Conquer)：通过递归调用快速排序算法，分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。

            　　合并(Merge)：由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的，所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序，即自然合并。

            　　这个解决流程是符合分治法的基本步骤的。因此，快速排序法是分治法的经典应用实例之一。

            　　void quicksort(int a[],int s,int t)
　　{
　　int i=s,j=t,temp;
　　if(s<t)
　　{
　　temp=a[s];
　　while(i!=j)
　　{
　　while(j>i&&a[j]>=temp)
　　j--;
　　a=a[j];
　　while(i<j&&a<=temp)
　　i++;
　　a[j]=a;
　　}
　　a=temp;
　　quicksort(a,s,i-1);
　　quicksort(a,i+1,t);
　　}
　　}