如何理解Transformer缺乏像CNN那样的归纳偏置

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具体示例：“数字位置分类任务”

我们设计一个简单的任务来对比 CNN 和 Transformer 对位置变化的处理能力：

任务设定

• 输入：28x28 灰度图像，包含一个手写数字（0~9），但数字位置可能出现在图像任意位置（而非固定居中）。
• 目标：模型需要同时完成两个任务：
  1. 分类：识别数字类别（0~9）。
  2. 定位：预测数字的中心坐标（x, y，取值范围 [0, 27]）。
• 训练数据：仅包含数字出现在图像左侧半区的样本（x ≤ 13）。
• 测试数据：数字出现在图像右侧半区（x > 13），测试模型对未见过位置的泛化能力。

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1. CNN 模型设计

import torch
import torch.nn as nn

class SimpleCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 特征提取（隐含平移不变性）
        self.features = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(1, 16, 3, padding=1),  # 3x3卷积核，滑动检测局部特征
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2),                 # 14x14
            nn.Conv2d(16, 32, 3, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2)                  # 7x7
        )
        # 分类头
        self.classifier = nn.Sequential(
            nn.Linear(32*7*