[力扣LeetCode]122-买卖股票的最佳时机 II

题干

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

题解

和[力扣LeetCode]121-买卖股票的最佳时机相比，这道题成为中等的原因是你可以多次购买股票。但其实区别也不大，因为如果你要获利最高，还是得在最低点买，最高点卖，我们考虑这种情况:[3,4,5,1,2]，如果按上一题的解法，最高获利是5-3=2，但是如果能多次购买，那么还有2-1=1点获利可以获得。

综上我们不难找到规律，把整个数组分割成几个非降序的数组，对每一数组来说，最大获利是最大值-最小值，所以整个数组的最大获利是每个小数组最大获利之和，这也符合现实生活中的直觉。

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int N=prices[0];
        int n=prices.size();
        int sum=0;
        for(int i=1;i

这个代码中有一点值得注意，为什么最后还要结算一次收益？这是因此如果这个股票行情特别好，到结束都在上涨，那我们的判断依然不会做，但不能舍弃这最后一部分的收益，于是把最后一天的价格-记录的最小值，得到最后一份收益。

写在后面

这道题抓住本质，我们用的算法叫做贪心算法，这是动态规划（DP）的一种特殊情况，所有的贪心问题都可以用DP解决，但不是所有的DP都可以用贪心解决。因此本题也可以用DP来做，感兴趣的读者可以自行实现放在评论区。