USACO Milking Cow
今天下午无聊，花了1个多小时，做了下USACO中MilkCow这题。初看这题感觉似乎挺难的，求的是最值，莫非用DP？仔细想下，发现并不涉及什么高深的算法，解决这题的关键在于编程的相关技巧。
按人类的思维，解决这题非常简单，就是合并各个时段，求取极值即可。那么按计算机该怎么做呢？很简单也是这几步，只是把人类合并集合的步骤展开来罢了（计算机可没这么聪明。。。）
讨论程序首先要看的是数据结构，它关系着算法的效率以及对算法的理解。我这里用的是很简单的数据结构---low和high这两个数组，他们分别存储各个时段的下限和上限值。具体的步骤如下：
1 对各个集合按下限值进行排序（上限值作为卫星数据），这里用的是插入排序，因为感觉数据量不是很大（5000个数据），还有就是很有可能大部分都是排好序的数据，用快排可能会退化。
2 合并各集合，这里用到了两个指针i、j，分别指向待合并的集合以及将要被合并的集合，为了节省存储空间，我这里把被合并掉的集合的low和high的相应项都设为0，方便在解决求最值的问题。
3 求取最值，这里比较简单就不赘述了。
简单的思想就是如此，这也是这题官方答案的第一种思路，好了，上代码：
Milking Cow
1
/*
2
ID: happyan3
3
PROG: milk2
4
LANG: C++
5
*/
6
7
#include
<
iostream
>
8
#include
<
fstream
>
9
#include
<
cassert
>
10
11
using
namespace
std;
12
13
int
N;
14
unsigned
int
*
low
=
NULL;
15
unsigned
int
*
high
=
NULL;
16
17
void
sort(
void
);
//
use insertion sort
18
void
Merge(
void
);
19
unsigned
int
FindLongestMilked(
void
);
20
unsigned
int
FindLongestNoMilked(
void
);
21
22
int
main(
void
)
23
{
24
ifstream milk2In;
25
milk2In.open(
"
milk2.in
"
);
26
27
milk2In
>>
N;
28
29
low
=
new
unsigned
int
[N];
30
high
=
new
unsigned
int
[N];
31
32
for
(
int
i
=
0
; i
<
N; i
++
)
33
{
34
milk2In
>>
low[i]
>>
high[i];
35
}
36
37
sort();
38
Merge();
39
40
int
nLongestMilked
=
FindLongestMilked();
41
int
nLongestNoMilked
=
FindLongestNoMilked();
42
43
ofstream milk2Out;
44
milk2Out.open(
"
milk2.out
"
);
45
46
milk2Out
<<
nLongestMilked
<<
"
"
<<
nLongestNoMilked
<<
endl;
47
48
delete [] low;
49
delete [] high;
50
milk2In.close();
51
milk2Out.close();
52
return
0
;
53
}
54
void
sort(
void
)
55
{
56
int
keyLow
=
0
;
57
int
keyHigh
=
0
;
58
int
i
=
0
;
59
for
(
int
j
=
1
; j
<
N; j
++
)
60
{
61
keyLow
=
low[j];
62
keyHigh
=
high[j];
63
64
i
=
j
-
1
;
65
while
(i
>=
0
&&
low[i]
>
keyLow)
66
{
67
low[i
+
1
]
=
low[i];
68
high[i
+
1
]
=
high[i];
69
i
=
i
-
1
;
70
}
71
low[i
+
1
]
=
keyLow;
72
high[i
+
1
]
=
keyHigh;
73
}
74
}
75
76
77
void
Merge(
void
)
78
{
79
int
i
=
0
;
80
int
j
=
1
;
81
while
(i
<
N
&&
j
<
N)
82
{
83
if
(high[i]
<
low[j])
//
无法合并
84
{
85
i
=
j;
86
j
++
;
87
}
88
else
89
{
90
if
(high[i]
>=
high[j])
//
可全部包含在内
91
{
92
low[j]
=
0
;
//
设置标志表示已被合并
93
high[j]
=
0
;
94
}
95
else
//
原上限小于被合并时段上限，求并集
96
{
97
high[i]
=
high[j];
98
low[j]
=
0
;
99
high[j]
=
0
;
100
}
101
j
++
;
102
}
103
}
104
105
}
106
107
108
109
110
unsigned
int
FindLongestMilked(
void
)
111
{
112
unsigned
int
res
=
0
;
113
114
int
interval
=
0
;
115
for
(
int
i
=
0
; i
<
N; i
++
)
116
{
117
interval
=
high[i]
-
low[i];
118
if
(res
<
interval)
119
res
=
interval;
120
}
121
122
return
res;
123
}
124
125
126
unsigned
int
FindLongestNoMilked(
void
)
127
{
128
unsigned
int
res
=
0
;
129
130
int
interval
=
0
;
131
132
int
i
=
0
;
133
int
j
=
1
;
134
while
(i
<
N
&&
j
<
N)
135
{
136
if
(
0
==
high[i])
137
{
138
i
=
j;
139
j
++
;
140
}
141
else
142
{
143
if
(
0
==
low[j])
144
{
145
j
++
;
146
}
147
else
//
两者都不为0
148
{
149
interval
=
low[j]
-
high[i];
150
if
(res
<
interval)
151
res
=
interval;
152
i
=
j;
153
j
++
;
154
}
155
}
156
}
157
158
return
res;
159
}
160