邮票面值设计——深搜+dp剪枝

                                                                                                                           连续邮资问题
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G国发行了n种不同面值的邮票，并且规定每张信封上最多只允许贴m张邮票。连续邮资问题要求对于给定的n和m的值，给出邮票面值的最佳设计，使得可在1张信封上贴出从邮资1开始，增量为1的最大连续邮资区间。例如，当n=5和m=4时，面值为( 1,3,11,15,32)的5种邮票可以贴出邮资的最大连续邮资区间是1到70。编程任务: 对于给定的正整数m和n，计算出邮票面值的最佳设计。

Input

输入数据每一行给出2个正整数m和n的值（ 1<=n，m<=9），最后以0 0 表示文件结束。

Output

对于输入中每一行的正整数m和n，将最大连续邮资区间输出。

Sample Input

4 5

0 0

Sample Output

70

http://acm.nankai.edu.cn/p1428.html

分析：这是一道深搜加dp剪枝的题。但即使这样，仍然效率不高。当然在这里提交是过了。

 

代码

   
     

    
      
    
       1 
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      

    
       2 
    
      #include
    
      <
    
      stdlib.h
    
      >
    
      

    
       3 
    
      #include
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
       4 
    
      
    
      int
    
       n,m,f[
    
      1000000
    
      ]
    
      =
    
      {
    
      0
    
      },max,ma,s[
    
      100
    
      ],limit,flag[
    
      1000000
    
      ]
    
      =
    
      {
    
      0
    
      };

    
       5 
    
      
    
      int
    
       dp(
    
      int
    
       k){

    
       6 
    
       
    
      int
    
       i,j;

    
       7 
    
       
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      1
    
      ;j
    
      <=
    
      m
    
      *
    
      limit;j
    
      ++
    
      )

    
       8 
    
       f[j]
    
      =
    
      m
    
      +
    
      1
    
      ;

    
       9 
    
       
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      1
    
      ;j
    
      <=
    
      m
    
      *
    
      limit;j
    
      ++
    
      )

    
      10 
    
       {

    
      11 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      k;i
    
      ++
    
      )

    
      12 
    
       
    
      if
    
      (j
    
      >=
    
      s[i])

    
      13 
    
       
    
      if
    
      (f[j]
    
      >
    
      f[j
    
      -
    
      s[i]]
    
      +
    
      1
    
      )f[j]
    
      =
    
      f[j
    
      -
    
      s[i]]
    
      +
    
      1
    
      ;

    
      14 
    
       
    
      if
    
      (f[j]
    
      >
    
      m)

    
      15 
    
       { 

    
      16 
    
       
    
      if
    
      (k
    
      ==
    
      n)ma
    
      =
    
      j
    
      -
    
      1
    
      ;

    
      17 
    
       
    
      return
    
       j;

    
      18 
    
       }

    
      19 
    
       } 

    
      20 
    
       
    
      return
    
       j; 

    
      21 
    
       }

    
      22 
    
       

    
      23 
    
      
    
      void
    
       dfs(
    
      int
    
       x,
    
      int
    
       k){

    
      24 
    
       
    
      int
    
       i,j,z;

    
      25 
    
       
    
      if
    
      (k
    
      <=
    
      n)

    
      26 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      2
    
      ;i
    
      <=
    
      x;i
    
      ++
    
      )

    
      27 
    
       
    
      if
    
      (flag[i]
    
      !=
    
      1
    
      )

    
      28 
    
       {

    
      29 
    
       s[k]
    
      =
    
      i;

    
      30 
    
       flag[i]
    
      =
    
      1
    
      ;

    
      31 
    
       
    
      if
    
      (i
    
      >
    
      limit)limit
    
      =
    
      i;

    
      32 
    
       z
    
      =
    
      dp(k);

    
      33 
    
       
    
      if
    
      (k
    
      ==
    
      n
    
      &&
    
      max
    
      <
    
      ma)

    
      34 
    
       max
    
      =
    
      ma;

    
      35 
    
       dfs(z,k
    
      +
    
      1
    
      );

    
      36 
    
       flag[i]
    
      =
    
      0
    
      ;

    
      37 
    
       }

    
      38 
    
       }

    
      39 
    
      

    
      40 
    
      
    
      int
    
       main(){

    
      41 
    
       scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      m,
    
      &
    
      n);

    
      42 
    
       
    
      while
    
      (m
    
      +
    
      n
    
      !=
    
      0
    
      )

    
      43 
    
       {

    
      44 
    
       max
    
      =
    
      0
    
      ;limit
    
      =
    
      1
    
      ;

    
      45 
    
       
    
      int
    
       i,j,x;

    
      46 
    
       s[
    
      1
    
      ]
    
      =
    
      1
    
      ;flag[
    
      1
    
      ]
    
      =
    
      1
    
      ; 

    
      47 
    
       ds(m
    
      +
    
      1
    
      ,
    
      2
    
      );

    
      48 
    
       printf(
    
      "
    
      %d\n
    
      "
    
      ,max); 

    
      49 
    
       scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      m,
    
      &
    
      n);

    
      50 
    
       }

    
      51 
    
      
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      52 
    
       }