代码随想录算法训练营第13天（树1）| 二叉树理论基础篇、二叉树的递归遍历（递归法）、 、二叉树层序遍历

一、二叉树理论基础篇

题目：

视频：代码随想录

讲解：https://programmercarl.com/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE

一、二叉树的种类

满二叉树、完全二叉树、二叉搜索树、平衡二叉搜索树（AVL）

1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。

2、完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。

3、二叉搜索树：前面介绍的树，都没有数值的，而二叉搜索树是有数值的了，二叉搜索树是一个有序树。

左子树的值<根的值<右子树的值；对结构无要求，但是元素有序。

4、平衡二叉搜索树：又被称为AVL（Adelson-Velsky and Landis）树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

二、二叉树的存储方式

二叉树可以链式存储（指针），也可以顺序存储（数组）。

链式存储用的多 一个节点中有两个指针，分别指向左节点和右节点

线式存储中：如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。

三、二叉树的遍历方式

二叉树主要有两种遍历方式：

1. 深度优先遍历：先往深走，遇到叶子节点再往回走。

• 深度优先遍历
  • 前序遍历（递归法，迭代法）
  • 中序遍历（递归法，迭代法）
  • 后序遍历（递归法，迭代法）

2. 广度优先遍历：一层一层的去遍历。

• 广度优先遍历
  • 层次遍历（迭代法）

四、二叉树的定义

//代码随想录中
public class TreeNode {
   
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {
   
        
    }
    
    TreeNode(int val) {
    
        this.val = val; 
    }
    
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
   
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

//Kimi中
public class TreeNode {
   
    int val; // 数据域，存储节点的值
    TreeNode left; // 指向左子节点的引用
    TreeNode right; // 指向右子节点的引用

    // 构造函数
    public TreeNode(int val) {
   
        this.val = val; // 初始化节点的值
        this.left = null; // 左子节点初始为空
        this.right = null; // 右子节点初始为空
    }

    // 可选：提供一个全参构造函数
    public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
   
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

• 提供了两种构造函数：
  • 无参构造函数：只初始化节点的值，左子节点和右子节点默认为 null。
  • 全参构造函数：允许在创建节点时直接指定其值和左右子节点。

如何使用这个 TreeNode 类来构建一个简单的二叉树：

public class BinaryTreeDemo {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        // 创建节点
        TreeNode root = new TreeNode(1); // 根节点
        root.left = new TreeNode(2); // 左子节点
        root.right = new TreeNode(3); // 右子节点
        root.left.left = new TreeNode(4); // 左子节点的左子节点
        root.left.right = new TreeNode(5); // 左子节点的右子节点

        // 打印树的结构（这里仅简单展示，实际可实现遍历算法）
        System.out.println("Root: " + root.val);
        System.out.