PAT 1061 - 1064 题解

这四道题来自 13 年 08 月 30 的 PAT 测试。

代码量不大，思路也比较直接。不过第一题的处理逻辑不太清晰，需要好好把握。稍有不慎就掉进坑里了（很多人被这道 20‘的题坑了一个多小时心慌意乱我会乱说-，-？）。

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1061. Dating (20)

题意

题意比较模糊，需要仔细对照 Sample 的数据理清思路。给定四个字符串，每个不超过 60 个字符，不含空格。要求从中找到符合如下规定的三个字符（或者它们的位置），并转化成一个时间的表达：

• 1.依次比较前两个字符串中每个位置的元素，找到第一个相等的字符，且该字符属于[‘A’, ‘G’]的字母，注意大小写敏感。转换成一周七天输出。
• 2.在 1 中的字符出现之后，继续比较前两个串，找到一个相等的字符，使它属于[‘0’, ‘9’] || [‘A’, ‘N’]，同样，大小写敏感。转换成一天 24 小时的小时数输出。
• 3.比较后两个字符串，找到第一个相等的字母（isalpha()），将它在数组中的位置值转换分钟数输出。

为了便于理解，给出 Sample 数据:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Input: 3485djDkxh4hhGE 2984akDfkkkkggEdsb s&hgsfdk d&Hyscvnm Sample Output: THU 14:04

分析

理清题目的逻辑以后，实现起来是很简单的。

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1062. Talent and Virtue (25)

题意

给定一堆人，每个人有三条记录：id，道德值(v)，才能值(t)。给出两个值 L 和 H，用作对这堆人的分类。按照如下规则输出排序结果：

• 0.过滤掉 v 和 t 都小于 L 的人
• 1.v 和 t 都不小于 H 的人是圣人，属于最高的层级，排序在其他层级之前。
• 2.v 不小于 H，而 t 小于 H 的人是君子，这个层级排在圣人之后。
• 3.剩下的人中，v 不小于 t 的人是愚人，层级关系里排第三，排在所有圣人和君子之后。
• 4.最后剩下的人是小人，是最低的层级。
• 5.排名时，相同层级的人的排序关系是 1.按照 v+t 的总分 non-increasing 排序；2.按照 v 的分值按 non-increasing 排序；3.找到 id 按 increasing 排序。

分析

题意梳理清楚以后，定制比较函数用 qsort()能很快的实现。

经测试，使用cout，cin会超时，改用’printf() scanf()’轻松过。

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1063. Set Similarity (25)

题意

题目给出了 N(<=50)个正整数集合（实际上不是真正意义上的 set，有重复数值），每个集合最多存 M(<10^{4)个元素，其中数值范围是} [0, 10^9]。给出 K 次查询，每次查询条件为两个集合，要求求出两集合的相似度。

这里集合相似度的定义是 Nc/Nt*100%，其中 Nc 为两集合的交集元素数量，Nt 为两集合的并集的元素数量。

分析

使用set给集合去重会超时。利用sort()对数组做排序，然后自行遍历去重是一个不错的方式。计算交集、并集的时候，直接用两个游标对数组遍历进行比较操作，复杂度为 O(M*K)。这种游标遍历的思想，还是很 common sense 的处理流程。

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1064. Complete Binary Search Tree (30)

题意

给定一串数据，要求构建完全二叉搜索树。

分析

常规思路是对数据排序，然后递归的构建二叉搜索树（且构建的递归过程要满足完全二叉的树形结构），实现起来稍微有些代码量。

后来@Redow7 给介绍了一种更有趣的方法：

• 0.对数据排序，等待操作。
• 1.首先构建好完成二叉树。
• 2.利用二叉搜索树的中序遍历的有序性，在中序遍历的过程中，将排序好的数据插入其中。

那么难点就降低到了构建完全二叉树。这又让人联想到了最大堆的数组实现：左儿子2*n，右儿子’2*n+1’。对的，数组实现的二叉树就是满足完全二叉树的特点的。于是，使用数组实现的二叉树做迭代的思路就出来了。

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