2025-4-16-C++ 学习 循环结构（4）

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  循环结构，最后一部分。

P1075 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解

题目描述

已知正整数 $n$ 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个正整数 $p$，即较大的那个质数。

输入输出样例 #1

输入 #1

21

输出 #1

7

说明/提示

$1\le n\le 2\times 10^9$

题解代码

#include 
using namespace std;

// 唯一分解定理:一个数能且只能分解为一组质数的乘积。

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int ans;
    for(int k1=2;k1<sqrt(n);++k1)
        {
            if(n % k1 == 0)
            {
                ans = n / k1;
                break;
            }
        }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

P5725 【深基4.习8】求三角形

题目描述

模仿例题，打印出不同方向的正方形，然后打印三角形矩阵。中间有个空行。

输入格式

输入矩阵的规模，不超过 $9$。

输出格式

输出矩形和正方形

输入输出样例 #1

输入 #1

4

输出 #1

01020304
05060708
09101112
13141516

      01
    0203
  040506
07080910

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int idx = 1;
    for(int k1=0;k1<n;++k1)
        {
            for(int k2=0;k2<n;++k2)
                {
                    if(idx < 10)
                    {
                        cout << "0" << idx;
                    }
                    else 
                    {
                        cout << idx;
                    }
                    idx++;
                }
            cout << endl;
        }
    cout << endl;
    idx = 1;
    for(int k1=0;k1<n;++k1)
        {
            for(int k2=0;k2<n-(k1+1);++k2)
                {
                    cout << "  ";
                }
            for(int k2=0;k2<k1+1;++k2)
                {
                    if(idx < 10)
                    {
                        cout << "0" << idx;
                    }
                    else 
                    {
                        cout << idx;
                    }
                    idx++;
                }
            cout << endl;
        }
    
    return 0;
}

P5726 【深基4.习9】打分

题目描述

现在有 $n(n\le 1000)$ 位评委给选手打分，分值从 $0$ 到 $10$。需要去掉一个最高分，去掉一个最低分（如果有多个最高或者最低分，也只需要去掉一个），剩下的评分的平均数就是这位选手的得分。现在输入评委人数和他们的打分，请输出选手的最后得分，精确到 $2$ 位小数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示有 $n$ 个评委。

第二行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数表示第 $i$ 个评委打出的分值。

输出格式

输出一行一个两位小数，表示选手的最后得分。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
9 5 6 8 9

输出 #1

7.67

说明/提示

数据保证，$3\le n\le 1000$，每个评委打出的分值为为 $0$ 到 $10$（含 $0$ 与 $10$）之间的整数。

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a;
    cin >> n;
    int n_mx,n_mi,n_sum = 0;
    for(int k1=0;k1<n;++k1)
        {
            cin >> a;
            if(k1 == 0) 
            {
                n_mx = n_mi = a;
            }
            else
            {
                if(a > n_mx) n_mx = a;
                if(a < n_mi) n_mi = a;
            }
            n_sum += a;
        }
    cout << fixed << setprecision(2) << (double)(n_sum - n_mi - n_mx)/(n-2.0)<<endl;
    return 0;
}

P4956 [COCI 2017/2018 #6] Davor

题目描述

成功征服南极后，Davor 正在为新的挑战做准备。接下来是前往西伯利亚、格陵兰和挪威的北极探险。他将于 2018 年 12 月 31 日开始旅行，并需要在此之前筹集 N 库纳（克罗地亚货币）。为此，他决定每周一存入 X（X ≤ 100）库纳到他的旅行基金中，每周二存入 X + K 库纳，每周三存入 X + 2K 库纳，依此类推，直到周日，他将存入 X + 6K 库纳。这样，他将在 52 周内筹集资金，从 2018 年 1 月 1 日（星期一）开始，直到 2018 年 12 月 30 日（星期日）为止。

如果我们知道金额 N，输出值 X 和 K，以便可以在给定的时间范围内收集到准确的金额。解决方案总是存在的，如果有多个，输出 X 最大且 K 最小的那个。

输入格式

输入的第一行包含整数 N（1456 ≤ N ≤ 145600），这是任务中的数字。

输出格式

输出的第一行必须包含 X 的值（0 < X ≤ 100），第二行包含 K 的值（K > 0）。

输入输出样例 #1

输入 #1

1456

输出 #1

1
1

输入输出样例 #2

输入 #2

6188

输出 #2

14
1

输入输出样例 #3

输入 #3

40404

输出 #3

99
4

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int ans;
    for(int k1=100;k1>0;--k1)
        {
            int tmp = N/52;
            if((tmp - 7*k1) > 0 && (tmp - 7*k1)%21 == 0)
            {
                ans = k1;      
                break;
            }
        }
    cout << ans << endl << (N/52 - 7*ans)/21 << endl;
    return 0;
}

P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 $300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 $20\%$ 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 $11$月初津津手中还有 $83$ 元，妈妈给了津津 $300$ 元。津津预计$11$月的花销是 $180$ 元，那么她就会在妈妈那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中会剩下 $3$ 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 $2004$ 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 $20\%$ 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

$12$ 行数据，每行包含一个小于 $350$ 的非负整数，分别表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出 $-X$，$X$ 表示出现这种情况的第一个月；否则输出到 $2004$ 年年末津津手中会有多少钱。

注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

290
230
280
200
300
170
340
50 
90 
80 
200
60

输出 #1

-7

输入输出样例 #2

输入 #2

290 
230 
280 
200 
300 
170 
330 
50 
90 
80 
200 
60

输出 #2

1580

题解代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int a = 0,b = 0, c = 0;
    for(int k1 = 0; k1 < 12; ++k1)
        {
            cin >> a;
            b = b + 300 - a;
            if( b < 0)
            {
                cout << "-" << k1+1;
                break;
            }
            while(b >= 100)
                {
                    b -= 100;
                    c += 100;
                }
        }
    if(b >= 0)
        cout << c*1.2 + b;
    return 0;
}