- 《高等数学》(同济大学·第7版)第十二章 无穷级数 第四节函数展开成幂级数
一、泰勒级数与麦克劳林级数泰勒多项式与泰勒级数泰勒多项式:若函数f(x)在点x_0处具有直到n阶的导数,则可以构造一个n次多项式:P_n(x)=f(x_0)+f’(x_0)(x-x_0)+[f’'(x_0)/2!](x-x_0)^2+…+[f^(n)(x_0)/n!](x-x_0)^n这个多项式是f(x)在x_0处的最佳逼近多项式。泰勒级数:当n→∞时,若泰勒多项式的余项R_n(x)→0,则f(x
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第十二章 无穷级数 第五节函数的幂级数展开式的应用
没有女朋友的程序员
高等数学
一、幂级数展开的核心作用幂级数展开不仅是理论工具,更是解决实际问题的计算利器,主要应用包括:近似计算:用多项式逼近复杂函数(如计算函数值、积分值)。求解微分方程:将解表示为幂级数形式,逐项代入方程求解。求和与积分:将难以处理的级数转化为已知函数的展开式。分析函数性质:通过展开式研究函数的极值、拐点等。二、典型应用详解近似计算函数值原理:用泰勒多项式的前几项近似代替原函数。关键步骤:写出函数的麦克劳
- 曼昆《经济学原理》第九版 宏观经济学 第二十六章货币增长与通货膨胀
没有女朋友的程序员
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以下是曼昆《经济学原理》第九版宏观经济学第二十六章**“货币增长与通货膨胀”**的详细讲解,从零基础开始构建知识框架,结合中国实际案例与生活化比喻,帮助小白系统理解核心概念:一、知识框架:通货膨胀的“因果链”1.核心问题:为什么发钱会引发物价上涨?2.关键概念:货币数量论、古典二分法、费雪效应、通货膨胀税3.逻辑链条:货币超发→物价上涨→购买力下降→社会成本4.中国实践:M2增长与通胀压力、房地产
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1.使用命令提示符建立简单的隐藏用户点击“开始”→“运行”,输入“CMD”运行“命令提示符”,输入“netusertest$123456/add”,回车,成功后会显示“命令成功完成”。接着输入“netlocalgroupadministratorstest$/add”回车,这样我们就利用“命令提示符”成功得建立了一个用户名为“test$”,密码为“123456”的简单“隐藏账户”,并且把该隐藏账户
- 人们开始向 AI 倾诉, Claude 正变成 “树洞“
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- 曼昆《经济学原理》第九版 宏观经济学 第二十七章开放经济的宏观经济学:基本概念
没有女朋友的程序员
经济学
以下是曼昆《经济学原理》第九版宏观经济学第二十七章**“开放经济的宏观经济学:基本概念”**的详细讲解,从零基础开始构建知识框架,结合中国实际案例与生活化比喻,帮助小白系统理解核心概念:一、什么是“开放经济”?——与封闭经济的区别1.定义开放经济是指与其他国家有商品、服务、资本和劳动力流动的经济体。简单说,就是“既买外国货,也卖外国货;既引进外资,也对外投资”的经济。对比封闭经济:封闭经济几乎不与
- MCP 中间件机制正式发布:FastMCP 的「责任链」进化
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- 使用 SQLite 和 Brighter 实现发件箱模式
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- Elixir 中的状态管理:进程、Agent 与 GenServer 实践
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简介当我第一次学习Elixir时,我曾困惑于如何管理状态。与通过可变全局变量实现状态管理的命令式语言不同,Elixir的不可变数据模型和基于BEAM虚拟机的并发设计要求采用不同的方法。本文将探讨Elixir中状态的处理方式。上下文:BEAM虚拟机与并发Elixir运行在专为高并发和容错设计的BEAM虚拟机上。受Actor模型启发,BEAM将进程视为通过消息传递通信的轻量级实体。由于数据不可变,状态
- 在Brighter中通过PostgreSQL实现出站箱模式
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介绍在我们之前对SQLServer使用出站箱(Outbox)模式的探索基础上,本文将该模式适配到PostgreSQL,并探讨其局限性。目标是确保数据库更新与消息发布之间的事务一致性。我们将使用.NET8、Brighter和PostgreSQL实现跨分布式系统的订单创建与事件发布。项目本项目的核心是发送一个创建订单的命令。当订单成功创建后,会发布两条消息OrderPlaced与OrderPaid。若
- Brighter 与发件箱模式:实现弹性系统的至少一次消息交付
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简介我将开启一个关于Brighter的系列,重点探讨**发件箱模式**(OutboxPattern)。本文将深入解析发件箱模式的工作原理,以及Brighter如何通过原生支持实现这一模式。在分布式系统中,当需要将数据库更新与消息发布结合时(尤其是传统两阶段提交协议不可行的场景),该模式是确保事务一致性的重要工具。背景在深入探讨发件箱模式之前,先看它解决的问题。问题1:数据库更新后的单条消息发布假设
- 一文搞懂JS中数组与对象的几种循环方式
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- DM数据库安装指南
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DM数据库,即达梦数据库,是一款由中国武汉达梦数据库有限公司自主研发的高性能、高可用性、安全可靠的数据库管理系统。它广泛应用于政府、金融、能源等多个领域,并且支持标准SQL语言和多种编程接口。本文将详细介绍如何在Linux环境下安装DM数据库,包括环境准备、下载安装包、配置与初始化实例、启动服务、测试验证以及后续管理等步骤。一、环境准备在开始安装之前,确保目标服务器或计算机满足以下条件:操作系统:
- DM数据库安装与配置指南:实现高效部署的详细步骤
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随着信息技术的飞速发展,数据库作为信息系统的核心组件之一,在企业数据管理中扮演着至关重要的角色。DM数据库(达梦数据库)是一款由中国武汉达梦数据库有限公司自主研发的高性能、高可用性、安全可靠的数据库管理系统,广泛应用于政府、金融、能源等多个领域。本文将详细介绍如何在Linux环境下高效地安装和配置DM数据库,帮助读者掌握从环境准备到后期维护的全流程。一、环境准备操作系统选择:确保您的服务器或计算机
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数据恢复原理深度解析:从二进制碎片到完整文件数据恢复看似神奇,实则是计算机科学与数字取证技术的精妙结合。本文将深入剖析数据恢复的核心原理,带您了解被删除文件如何"起死回生"的技术奥秘。一、存储介质的数据记录原理1.磁性存储(HDD)的数据印记磁畴取向:硬盘通过磁畴的南北极方向表示0和1读写头悬浮:纳米级高度的磁头不接触盘片(3-5nm)实际案例:即使格式化后,磁畴的物理状态仍可通过MFM(磁力显微
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Fabric.js:赋予Canvas生命的魔术师之手在网页开发的世界里,图形的创建与操作就像一场精心编排的魔术表演。当我们想要在网页上呈现出绚丽多彩、灵活多变的矢量图形时,原生Canvas虽能实现基础功能,却常常因开发效率低、交互实现复杂等问题,让开发者们头疼不已。而今天要给大家介绍的Fabric.js,就像是一位神奇的魔术师,轻轻挥动魔杖,就能赋予Canvas无限的生命力!1.Fabric.js
- Vue列表渲染与数据监测原理
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一、v-for指令详解v-for是Vue中最常用的指令之一,用于遍历展示列表数据。它的基本语法是:v-for="(val,key)inxxx":key="key",其中in也可以替换为of。1.1基本用法v-for可以遍历多种数据类型:人员列表{{index}}:{{p.name}}-{{p.age}}车辆信息{{key}}:{{val}}字符信息{{index}}:{{char}}数字{{ind
- 信创适配实践:ARM64 架构 KylinOS 系统下 Docker 部署 Nginx 及跨架构数据迁移全攻略
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目录一、信创背景与实践价值二、环境筹备:ARM64+KylinOS基础配置(一)系统预检:锁定架构与版本(二)Docker安装:适配KylinOS的踩坑指南1.依赖预处理(解决KylinOS源差异)2.配置ARM64专属镜像源3.安装与加速优化4.验证安装三、Nginx容器全流程:从镜像到运维(一)镜像选择:ARM64适配的核心逻辑(二)容器启动:参数解析与权限踩坑1.启动命令(含持久化挂载)2.
- ECMAScript 2019(ES2019):数组与对象操作的精细化升级
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1.版本背景与发布发布时间:2019年6月,由ECMAInternational正式发布,标准编号为ECMA-26210thEdition。历史意义:作为ES6之后的第四次年度更新,ES2019聚焦于数组、对象和字符串操作的精细化改进,提升开发效率和代码可读性。时代背景:随着前端框架的成熟和Node.js的普及,开发者对数组扁平化、对象转换等高频操作的需求激增,ES2019的发布回应了这些痛点。2
- 【EI会议征稿】2025年第四届计算机视觉与模式分析国际学术大会(ICCPA 2025)
重要信息2025年5月16-18日|中国·鞍山大会官网:www.iccpa.org会议主页:2025年第五届计算机视觉与模式分析国际学术大会(ICCPA2025)_艾思科蓝_学术一站式服务平台接收/拒稿通知:投稿后1周内收录检索:EICompendex,Scopus主办单位辽宁科技大学往届历史ICCPA前四届均已成功举办,并完成EI、Scopus检索(高录用,稳定检索)
- Beamer项目技术解析:LaTeX演示文稿制作框架入门指南
宣苓滢Rosa
Beamer项目技术解析:LaTeX演示文稿制作框架入门指南beamerALaTeXclassforproducingpresentationsandslides项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/be/beamer什么是BeamerBeamer是一个基于LaTeX的演示文稿制作框架,专门用于创建投影仪演示文稿和透明幻灯片。与常见的WYSIWYG(所见即所得)演
- 2025 AI编程工具全景图:七强横评与实战落地实战指南
杜哥无敌
AI应用人工智能
—深度拆解最新技术趋势,赋能开发者效率革命一、市场现状与演进趋势:从辅助工具到开发核心引擎2025年,AI编程工具已从“代码补全插件”进化为覆盖需求分析、编码、测试、部署的全流程智能伙伴。据Gartner数据,全球75%开发者依赖AI生成代码,头部企业25%的新代码由AI生成后人工审核。技术演进呈现三大特征:多模型协同:主流工具集成GPT-4o、Claude3.7、Gemini2.0等模型,动态切
- rust的指针作为函数返回值是直接传递,还是先销毁后创建?
wudixiaotie
返回值
这是我自己想到的问题,结果去知呼提问,还没等别人回答, 我自己就想到方法实验了。。
fn main() {
let mut a = 34;
println!("a's addr:{:p}", &a);
let p = &mut a;
println!("p's addr:{:p}", &a
- java编程思想 -- 数据的初始化
百合不是茶
java数据的初始化
1.使用构造器确保数据初始化
/*
*在ReckInitDemo类中创建Reck的对象
*/
public class ReckInitDemo {
public static void main(String[] args) {
//创建Reck对象
new Reck();
}
}
- [航天与宇宙]为什么发射和回收航天器有档期
comsci
地球的大气层中有一个时空屏蔽层,这个层次会不定时的出现,如果该时空屏蔽层出现,那么将导致外层空间进入的任何物体被摧毁,而从地面发射到太空的飞船也将被摧毁...
所以,航天发射和飞船回收都需要等待这个时空屏蔽层消失之后,再进行
&
- linux下批量替换文件内容
商人shang
linux替换
1、网络上现成的资料
格式: sed -i "s/查找字段/替换字段/g" `grep 查找字段 -rl 路径`
linux sed 批量替换多个文件中的字符串
sed -i "s/oldstring/newstring/g" `grep oldstring -rl yourdir`
例如:替换/home下所有文件中的www.admi
- 网页在线天气预报
oloz
天气预报
网页在线调用天气预报
<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=utf-8"
pageEncoding="utf-8"%>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transit
- SpringMVC和Struts2比较
杨白白
springMVC
1. 入口
spring mvc的入口是servlet,而struts2是filter(这里要指出,filter和servlet是不同的。以前认为filter是servlet的一种特殊),这样就导致了二者的机制不同,这里就牵涉到servlet和filter的区别了。
参见:http://blog.csdn.net/zs15932616453/article/details/8832343
2
- refuse copy, lazy girl!
小桔子
copy
妹妹坐船头啊啊啊啊!都打算一点点琢磨呢。文字编辑也写了基本功能了。。今天查资料,结果查到了人家写得完完整整的。我清楚的认识到:
1.那是我自己觉得写不出的高度
2.如果直接拿来用,很快就能解决问题
3.然后就是抄咩~~
4.肿么可以这样子,都不想写了今儿个,留着作参考吧!拒绝大抄特抄,慢慢一点点写!
- apache与php整合
aichenglong
php apache web
一 apache web服务器
1 apeche web服务器的安装
1)下载Apache web服务器
2)配置域名(如果需要使用要在DNS上注册)
3)测试安装访问http://localhost/验证是否安装成功
2 apache管理
1)service.msc进行图形化管理
2)命令管理,配
- Maven常用内置变量
AILIKES
maven
Built-in properties
${basedir} represents the directory containing pom.xml
${version} equivalent to ${project.version} (deprecated: ${pom.version})
Pom/Project properties
Al
- java的类和对象
百合不是茶
JAVA面向对象 类 对象
java中的类:
java是面向对象的语言,解决问题的核心就是将问题看成是一个类,使用类来解决
java使用 class 类名 来创建类 ,在Java中类名要求和构造方法,Java的文件名是一样的
创建一个A类:
class A{
}
java中的类:将某两个事物有联系的属性包装在一个类中,再通
- JS控制页面输入框为只读
bijian1013
JavaScript
在WEB应用开发当中,增、删除、改、查功能必不可少,为了减少以后维护的工作量,我们一般都只做一份页面,通过传入的参数控制其是新增、修改或者查看。而修改时需将待修改的信息从后台取到并显示出来,实际上就是查看的过程,唯一的区别是修改时,页面上所有的信息能修改,而查看页面上的信息不能修改。因此完全可以将其合并,但通过前端JS将查看页面的所有信息控制为只读,在信息量非常大时,就比较麻烦。
- AngularJS与服务器交互
bijian1013
JavaScriptAngularJS$http
对于AJAX应用(使用XMLHttpRequests)来说,向服务器发起请求的传统方式是:获取一个XMLHttpRequest对象的引用、发起请求、读取响应、检查状态码,最后处理服务端的响应。整个过程示例如下:
var xmlhttp = new XMLHttpRequest();
xmlhttp.onreadystatechange
- [Maven学习笔记八]Maven常用插件应用
bit1129
maven
常用插件及其用法位于:http://maven.apache.org/plugins/
1. Jetty server plugin
2. Dependency copy plugin
3. Surefire Test plugin
4. Uber jar plugin
1. Jetty Pl
- 【Hive六】Hive用户自定义函数(UDF)
bit1129
自定义函数
1. 什么是Hive UDF
Hive是基于Hadoop中的MapReduce,提供HQL查询的数据仓库。Hive是一个很开放的系统,很多内容都支持用户定制,包括:
文件格式:Text File,Sequence File
内存中的数据格式: Java Integer/String, Hadoop IntWritable/Text
用户提供的 map/reduce 脚本:不管什么
- 杀掉nginx进程后丢失nginx.pid,如何重新启动nginx
ronin47
nginx 重启 pid丢失
nginx进程被意外关闭,使用nginx -s reload重启时报如下错误:nginx: [error] open() “/var/run/nginx.pid” failed (2: No such file or directory)这是因为nginx进程被杀死后pid丢失了,下一次再开启nginx -s reload时无法启动解决办法:nginx -s reload 只是用来告诉运行中的ng
- UI设计中我们为什么需要设计动效
brotherlamp
UIui教程ui视频ui资料ui自学
随着国际大品牌苹果和谷歌的引领,最近越来越多的国内公司开始关注动效设计了,越来越多的团队已经意识到动效在产品用户体验中的重要性了,更多的UI设计师们也开始投身动效设计领域。
但是说到底,我们到底为什么需要动效设计?或者说我们到底需要什么样的动效?做动效设计也有段时间了,于是尝试用一些案例,从产品本身出发来说说我所思考的动效设计。
一、加强体验舒适度
嗯,就是让用户更加爽更加爽的用你的产品。
- Spring中JdbcDaoSupport的DataSource注入问题
bylijinnan
javaspring
参考以下两篇文章:
http://www.mkyong.com/spring/spring-jdbctemplate-jdbcdaosupport-examples/
http://stackoverflow.com/questions/4762229/spring-ldap-invoking-setter-methods-in-beans-configuration
Sprin
- 数据库连接池的工作原理
chicony
数据库连接池
随着信息技术的高速发展与广泛应用,数据库技术在信息技术领域中的位置越来越重要,尤其是网络应用和电子商务的迅速发展,都需要数据库技术支持动 态Web站点的运行,而传统的开发模式是:首先在主程序(如Servlet、Beans)中建立数据库连接;然后进行SQL操作,对数据库中的对象进行查 询、修改和删除等操作;最后断开数据库连接。使用这种开发模式,对
- java 关键字
CrazyMizzz
java
关键字是事先定义的,有特别意义的标识符,有时又叫保留字。对于保留字,用户只能按照系统规定的方式使用,不能自行定义。
Java中的关键字按功能主要可以分为以下几类:
(1)访问修饰符
public,private,protected
p
- Hive中的排序语法
daizj
排序hiveorder byDISTRIBUTE BYsort by
Hive中的排序语法 2014.06.22 ORDER BY
hive中的ORDER BY语句和关系数据库中的sql语法相似。他会对查询结果做全局排序,这意味着所有的数据会传送到一个Reduce任务上,这样会导致在大数量的情况下,花费大量时间。
与数据库中 ORDER BY 的区别在于在hive.mapred.mode = strict模式下,必须指定 limit 否则执行会报错。
- 单态设计模式
dcj3sjt126com
设计模式
单例模式(Singleton)用于为一个类生成一个唯一的对象。最常用的地方是数据库连接。 使用单例模式生成一个对象后,该对象可以被其它众多对象所使用。
<?phpclass Example{ // 保存类实例在此属性中 private static&
- svn locked
dcj3sjt126com
Lock
post-commit hook failed (exit code 1) with output:
svn: E155004: Working copy 'D:\xx\xxx' locked
svn: E200031: sqlite: attempt to write a readonly database
svn: E200031: sqlite: attempt to write a
- ARM寄存器学习
e200702084
数据结构C++cC#F#
无论是学习哪一种处理器,首先需要明确的就是这种处理器的寄存器以及工作模式。
ARM有37个寄存器,其中31个通用寄存器,6个状态寄存器。
1、不分组寄存器(R0-R7)
不分组也就是说说,在所有的处理器模式下指的都时同一物理寄存器。在异常中断造成处理器模式切换时,由于不同的处理器模式使用一个名字相同的物理寄存器,就是
- 常用编码资料
gengzg
编码
List<UserInfo> list=GetUserS.GetUserList(11);
String json=JSON.toJSONString(list);
HashMap<Object,Object> hs=new HashMap<Object, Object>();
for(int i=0;i<10;i++)
{
- 进程 vs. 线程
hongtoushizi
线程linux进程
我们介绍了多进程和多线程,这是实现多任务最常用的两种方式。现在,我们来讨论一下这两种方式的优缺点。
首先,要实现多任务,通常我们会设计Master-Worker模式,Master负责分配任务,Worker负责执行任务,因此,多任务环境下,通常是一个Master,多个Worker。
如果用多进程实现Master-Worker,主进程就是Master,其他进程就是Worker。
如果用多线程实现
- Linux定时Job:crontab -e 与 /etc/crontab 的区别
Josh_Persistence
linuxcrontab
一、linux中的crotab中的指定的时间只有5个部分:* * * * *
分别表示:分钟,小时,日,月,星期,具体说来:
第一段 代表分钟 0—59
第二段 代表小时 0—23
第三段 代表日期 1—31
第四段 代表月份 1—12
第五段 代表星期几,0代表星期日 0—6
如:
*/1 * * * * 每分钟执行一次。
*
- KMP算法详解
hm4123660
数据结构C++算法字符串KMP
字符串模式匹配我们相信大家都有遇过,然而我们也习惯用简单匹配法(即Brute-Force算法),其基本思路就是一个个逐一对比下去,这也是我们大家熟知的方法,然而这种算法的效率并不高,但利于理解。
假设主串s="ababcabcacbab",模式串为t="
- 枚举类型的单例模式
zhb8015
单例模式
E.编写一个包含单个元素的枚举类型[极推荐]。代码如下:
public enum MaYun {himself; //定义一个枚举的元素,就代表MaYun的一个实例private String anotherField;MaYun() {//MaYun诞生要做的事情//这个方法也可以去掉。将构造时候需要做的事情放在instance赋值的时候:/** himself = MaYun() {*
- Kafka+Storm+HDFS
ssydxa219
storm
cd /myhome/usr/stormbin/storm nimbus &bin/storm supervisor &bin/storm ui &Kafka+Storm+HDFS整合实践kafka_2.9.2-0.8.1.1.tgzapache-storm-0.9.2-incubating.tar.gzKafka安装配置我们使用3台机器搭建Kafk
- Java获取本地服务器的IP
中华好儿孙
javaWeb获取服务器ip地址
System.out.println("getRequestURL:"+request.getRequestURL());
System.out.println("getLocalAddr:"+request.getLocalAddr());
System.out.println("getLocalPort:&quo