【HDU3642 Get The Treasury】线段树之扫描线（体积并）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3642

 

题目大意：给你n个立方体，求相交区域大于等于三次的体积和。

 

题目大意：

    写这题之前我先做的hdu3255，有思路但是Wrong Answer到死。被逼无奈搜题解，都说是线段树扫描线求体积并，这之前我只会二维面积并。

    其实吧，三维的和二维的其实差不多。如果一个立方体的高为h，那么我们可以把它分割成h层，对每一层进行面积并的扫描，注意是从下往上。

   这题离散化x坐标是为了方便建树，离散化z坐标是为了节约时间。

   剩下的问题就变成了如何求覆盖大于等于三次体积范围。

   问题同样可以转化为二维的面积并求解，对每一层进行扫描，每层求覆盖大于等于三次的面积区域。每层求的结果加起来就是答案了。

  

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  1 #include <iostream>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <cstring>

  4 #include <algorithm>

  5 using namespace std;

  6 

  7 #define lz 2*u,l,mid

  8 #define rz 2*u+1,mid+1,r

  9 const int maxn=2222;

 10 typedef long long lld;

 11 int flag[4*maxn];

 12 lld sum1[4*maxn], sum2[4*maxn], sum3[4*maxn];

 13 int X[maxn], Z[maxn];

 14 

 15 struct Node

 16 {

 17     int lx, rx, y, z1, z2, s;

 18     Node() {}

 19     Node(int lx_, int rx_ , int y_, int zm_, int zl_, int s_)

 20     {

 21         lx=lx_, rx=rx_, y=y_, z1=zm_, z2=zl_, s=s_;

 22     }

 23     bool operator<(const Node &S) const

 24     {

 25         if(y==S.y) return s>S.s;

 26         else return y<S.y;

 27     }

 28 } line[maxn], tmp[maxn];

 29 

 30 void push_up(int u, int l, int r)

 31 {

 32     if(flag[u]>=3)   ///开始写成了flag[u]==3， wrong answer了一个晚上

 33     {

 34         sum3[u]=sum2[u]=sum1[u]=X[r+1]-X[l];

 35     }

 36     else if(flag[u]==2)

 37     {

 38 

 39         sum2[u]=sum1[u]=X[r+1]-X[l];

 40         if(l==r)sum3[u]=0;

 41         else

 42             sum3[u]=sum1[2*u]+sum1[2*u+1];

 43     }

 44     else if(flag[u]==1)

 45     {

 46         sum1[u]=X[r+1]-X[l];

 47         if(l==r)sum2[u]=sum3[u]=0;

 48         else

 49         {

 50             sum2[u]=sum1[2*u]+sum1[2*u+1];

 51             sum3[u]=sum2[2*u]+sum2[2*u+1];

 52         }

 53     }

 54     else

 55     {

 56         if(l==r)sum1[u]=sum2[u]=sum3[u]=0;

 57         else

 58         {

 59             sum1[u]=sum1[2*u]+sum1[2*u+1];

 60             sum2[u]=sum2[2*u]+sum2[2*u+1];

 61             sum3[u]=sum3[2*u]+sum3[2*u+1];

 62         }

 63     }

 64 }

 65 

 66 void Update(int u, int l, int r, int tl, int tr, int c)

 67 {

 68     if(tl>tr) return ;

 69     if(tl<=l&&r<=tr)

 70     {

 71         flag[u]+=c;

 72         push_up(u,l,r);

 73         return ;

 74     }

 75     int mid=(l+r)>>1;

 76     if(tr<=mid) Update(lz,tl,tr,c);

 77     else if(tl>mid) Update(rz,tl,tr,c);

 78     else

 79     {

 80         Update(lz,tl,mid,c);

 81         Update(rz,mid+1,tr,c);

 82     }

 83     push_up(u,l,r);

 84 }

 85 

 86 int find(int tmp, int n)

 87 {

 88     int l=1, r=n, mid;

 89     while(l<=r)

 90     {

 91         mid=(l+r)>>1;

 92         if(X[mid]==tmp) return mid;

 93         else if(X[mid]<tmp) l=mid+1;

 94         else r=mid-1;

 95     }

 96 }

 97 

 98 int main()

 99 {

100     int T, n, tcase=0;

101     cin >> T;

102     while(T--)

103     {

104         cin >> n ;

105         int num=0;

106         for(int i=0; i<n; i++)

107         {

108             int x1, y1, x2, y2, z1, z2;

109             scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);

110             line[++num]=Node(x1,x2,y1,z1,z2,1);

111             X[num]=x1, Z[num]=z1;

112             line[++num]=Node(x1,x2,y2,z1,z2,-1);

113             X[num]=x2, Z[num]=z2;

114         }

115         sort(line+1,line+num+1);

116         sort(X+1,X+num+1);

117         sort(Z+1,Z+num+1);

118         int ep=1, m=1;

119         for(int i=2; i<=num; i++)

120             if(X[i]!=X[ep]) X[++ep]=X[i];

121         for(int i=2; i<=num; i++)

122             if(Z[i]!=Z[m]) Z[++m]=Z[i];

123         lld ans=0;

124         for(int j=1; j<m; j++)

125         {

126             memset(flag,0,sizeof(flag));

127             memset(sum1,0,sizeof(sum1));

128             memset(sum2,0,sizeof(sum2));

129             memset(sum3,0,sizeof(sum3));

130             lld tp=0, cnt=0;

131             for(int i=1; i<=num; i++)

132             {

133                 if(line[i].z1<=Z[j]&&Z[j]<line[i].z2)

134                     tmp[++cnt]=line[i];

135             }

136             for(int i=1; i<cnt; i++)

137             {

138                 int l=find(tmp[i].lx,ep);

139                 int r=find(tmp[i].rx,ep)-1;

140                 Update(1,1,ep-1,l,r,tmp[i].s);

141                 tp+=(lld)sum3[1]*(lld)(tmp[i+1].y-tmp[i].y);

142             }

143             ans+=(lld)tp*(lld)(Z[j+1]-Z[j]);

144         }

145         printf("Case %d: %I64d\n",++tcase,ans);

146     }

147     return 0;

148 }