C++快速幂详解

快速幂相较于普通的幂，具有占用空间少，效率更高等优点，全面碾压普通的幂。

在计算量较小时，二者相差无几，但数据规模一旦上来了，差距也就出来了。

所以，我们重点讲解快速幂

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首先给出一个问题

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给定 a,b,p 求a^b%p的值          1

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方法一（朴素）：

讲道理，我们先把普通的朴素代码展示出来。从简单入手：

#include
unsigned long long a,b,p,x=1;
int main(){
	scanf("%llu %llu %llu",&a,&b,&p);
	for(int i=1;i<=b;i++){
		x=x*a%p;
	}
	printf("%llu",x);
	return 0;
}

能看懂吧！有人会问那最后的答案为什么会是x,那是因为我们在计算a^b时已经插入了取模运算，如下：

（a^b）mod p

=(a*a*a*a.....*a*a*a*a) mod p

=a mod p * a mod p * a mod p * a mod p ....... * a mod p

(一个无限套娃)

我们这样做的目的，就是避免大数相乘溢出数据范围