卷积神经网络：池化层

        池化层是卷积神经网络（CNN）中的一个重要组成部分，主要用于减少特征图的空间尺寸，从而降低计算复杂度和防止过拟合。池化层通过下采样操作来获取图像特征的显著性，同时保持重要的特征信息。

一、常见池化操作

1. 最大池化 (Max Pooling)

        在每个池化窗口内，取最高值作为输出。
        通常可用于保留显著特征，特别是边缘和角点。        

        示例：

输入特征图：  
1 3 2 4  
5 6 2 1  
1 2 0 2  
0 1 2 3  

池化窗口 (2x2) 和步幅 (2) 下的最大池化结果：  
6 4  
1 3

import numpy as np  

def max_pooling(input_feature_map, pool_size=2, stride=2):  
    h, w = input_feature_map.shape  
    output_height = (h - pool_size) // stride + 1  
    output_width = (w - pool_size) // stride + 1  
    output_feature_map = np.zeros((output_height, output_width))  

    for i in range(output_height):  
        for j in range(output_width):  
            start_i = i * stride  
            start_j = j * stride  
            output_feature_map[i, j] = np.max(input_feature_map[start_i:start_i + pool_size, start_j:start_j + pool_size])  
    
    return output_feature_map  

# 示例输入特征图  
input_feature_map = np.array([[1, 3, 2, 4],  
                              [5, 6, 2, 1],  
                              [1, 2, 0, 2],  
                              [0, 1, 2, 3]])  

# 执行最大池化  
max_pooled_output = max_pooling(input_feature_map, pool_size=2, stride=2)  
print("最大池化结果：")  
print(max_pooled_output)

2. 平均池化 (Average Pooling)

        对池化窗口内的值取平均，输出平均值。
        可以用于提取图像的重要特征，减小噪声影响。        

        示例：

输入特征图：  
1 3 2 4  
5 6 2 1  
1 2 0 2  
0 1 2 3  

池化窗口 (2x2) 和步幅 (2) 下的平均池化结果：  
3.75 2.75  
1.25 1.75

def average_pooling(input_feature_map, pool_size=2, stride=2):  
    h, w = input_feature_map.shape  
    output_height = (h - pool_size) // stride + 1  
    output_width = (w - pool_size) // stride + 1  
    output_feature_map = np.zeros((output_height, output_width))  

    for i in range(output_height):  
        for j in range(output_width):  
            start_i = i * stride  
            start_j = j * stride  
            output_feature_map[i, j] = np.mean(input_feature_map[start_i:start_i + pool_size, start_j:start_j + pool_size])  
    
    return output_feature_map  

# 执行平均池化  
average_pooled_output = average_pooling(input_feature_map, pool_size=2, stride=2)  
print("平均池化结果：")  
print(average_pooled_output)

 二、池化层的优点

        降维：有效减少特征图的维度，从而降低后续层的计算负担。
        不变性：增加了模型对位置变化的鲁棒性（例如，不会因为图像的小变动而改变输出）。
        防止过拟合：通过减少参数数量和强制网络学习抽象特征，帮助抑制过拟合。

三、池化层的参数设置

池化层通常有以下几个参数：
        池化窗口大小：定义在输入特征图上应用的区域大小。例如，。
        步幅（Stride）：窗口每次移动的步长。通常设置为窗口大小以实现非重叠池化，但也可以根据需要设置为小于窗口大小。
        填充（Padding）：在某些情况下可以添加零填充，以便应用池化操作。

四、应用场景

        池化层常见于计算机视觉任务中的卷积神经网络，比如图像分类、物体检测和分割等，帮助提取和压缩关键信息，增强模型的性能。