poj 3417 树形dp+LCA

思路：我以前一直喜欢用根号n分段的LCA。在这题上挂了，第一次发现这样的LCA被卡。果断改用Tarjan离线算法求LCA。

当前节点为u，其子节点为v。那么：

当以v根的子树中含有连接子树以外点的边数为out[v]。

out[v]==0,dp[u]+=m;

out[v]==1,dp[u]+=1;

else dp[u]+=0;

最后就是dp[u]+=dp[v]。

对于u点的out[u]+=out[v];

最后out[u]-=cnt[u]；cnt[u]表示以u为根，在子树内的边数。

#include<map>

#include<set>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define Maxn 100010

#define Maxm 200010

#define LL __int64

#define Abs(x) ((x)>0?(x):(-x))

#define lson(x) (x<<1)

#define rson(x) (x<<1|1)

#define inf 0x7fffffff

#define Mod 1000000007

using namespace std;

int head[Maxn],vi[Maxn],val[Maxn],e,dp[Maxn],fs[Maxn],fa[Maxn],out[Maxn],cnt[Maxn],anc[Maxn],vis[Maxn],n,m;

struct Edge{

    int u,v,next;

}edge[Maxm];

vector<int> ll[Maxn];

void init()

{

    memset(head,-1,sizeof(head));

    memset(vi,0,sizeof(vi));

    memset(out,0,sizeof(out));

    memset(cnt,0,sizeof(cnt));

    memset(fs,0,sizeof(fs));

    e=0;

}

void add(int u,int v)

{

    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;

    edge[e].u=v,edge[e].v=u,edge[e].next=head[v],head[v]=e++;

}

void Treedp(int u)

{

    int i,v;

    vi[u]=1;

    dp[u]=0;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

        v=edge[i].v;

        if(vi[v]) continue;

        Treedp(v);

        dp[u]+=dp[v];

        if(!out[v]) dp[u]+=m;

        else if(out[v]==1) dp[u]++;

        out[u]+=out[v];

    }

    out[u]-=cnt[u];

}

int find(int x)

{

    if(x!=fa[x])

        fa[x]=find(fa[x]);

    return fa[x];

}

void merg(int a,int b)

{

    int x=find(a);

    int y=find(b);

    if(fs[y]<=fs[x])

        fa[y]=x,fs[x]+=fs[y];

    else fa[x]=y,fs[y]+=fs[x];

}

void LCA(int u)

{

    int i,v,sz;

    sz=ll[u].size();

    vi[u]=1;

    anc[u]=u;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

        v=edge[i].v;

        if(vi[v]) continue;

        LCA(v);

        merg(u,v);

        anc[find(u)]=u;

    }

    vis[u]=1;

    for(i=0;i<sz;i++){

        v=ll[u][i];

        if(vis[v]){



            int lca=anc[find(v)];

            if(lca==u){

                out[v]++;

                cnt[u]++;

            }else if(lca==v){

                out[u]++;

                cnt[v]++;

            } else {

                cnt[lca]+=2;

                out[u]++,out[v]++;

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int i,j,u,v;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(i=0;i<Maxn;i++)

            fa[i]=i,fs[i]=1;

        for(i=1;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&u,&v);

            add(u,v);

        }

        for(i=1;i<=m;i++){

            scanf("%d%d",&u,&v);

            ll[u].push_back(v);

            ll[v].push_back(u);

        }

        LCA(1);

        memset(vi,0,sizeof(vi));

        Treedp(1);

        printf("%d\n",dp[1]);

    return 0;

}