POJ1664

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 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstdlib>

 3 #define N 12

 4 int f[N][N];

 5 

 6 int init(int m,int n){

 7     int i,j;

 8     if(m==1||n==1)return 1;

 9     else if(m==n) return init(m,n-1)+1;

10     else if(m<n) return init(m,m);

11     else if(m>n) return init(m,n-1)+init(m-n,n);

12 }

13 

14 int main(){

15     int t,m,n,i,j;

16     scanf("%d",&t);

17     while(t--){

18         scanf("%d%d",&m,&n);

19         printf("%d\n",init(m,n));

20     }

21     return 0;

22 }

递归1：

设f（m，n）为 m 个苹果，n 个盘子的方法数目，

如果 n>m，必定有 n-m 个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响；即 if ( n>m ) ,f ( m ,n )=f( m , m)。

当 n<=m 时，不同的放法可以分成两类：即有至少一个盘子空着或者所有盘子都有苹果，前一种情况相当于 f ( m , n )=f ( m , n-1 )；

后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即 f ( m , n )=f ( m-n , n )。总的放苹果的放法数目等于两者的和，

即 f ( m , n )=f ( m , n-1 )+f ( m-n , n )。

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 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstdlib>

 3 #include<cstring>

 4 #define N 12

 5 int f[N][N];

 6 

 7 int init(int m,int n){

 8     int i,j;

 9     if(f[m][n]!=0)return f[m][n];

10     else if(m==n) f[m][n]=init(m,n-1)+1;

11     else if(m<n) f[m][n]=init(m,m);

12     else if(m>n) f[m][n]=init(m,n-1)+init(m-n,n);

13     return f[m][n];

14 }

15 

16 int main(){

17     int t,m,n,i,j;

18     scanf("%d",&t);

19     while(t--){

20         scanf("%d%d",&m,&n);

21         memset(f,0,sizeof(f));

22         for(i=0;i<N;i++){

23             f[i][1]=f[1][i]=1;

24         }

25         init(m,n);

26         printf("%d\n",f[m][n]);

27     }

28     return 0;

29 }

递归2：

利用的f数组记录。减少了一点内存的使用。