CF 163E. e-Government ac自动机+fail树+树状数组

E. e-Government

题目：

　　给出n个字符串，表示n个人名，有两种操作：

　　?string ，统计字符串string中出现的属于城市居民的次数。

　　+id，把编号为id的人变为城市居民，如果已经是忽略。

　　-id，把编号为id的人变为不是城市居民，如果已经不是的话忽略。

　　现有m个操作，对于?输出结果。

 

分析：

　　很容易想到建立ac自动机，+-操作倒简单，使用bool数组标记一下即可。对于每个询问，每次都沿着fail指针往上走，遇到了标记为城市居民的字符串时加1，否则继续往上走。

　　在这显然会TLE。很容易构造出以下数据：

　　a

　　aa

　　aaa

　　...

　　aaa...aaa

　　?aaa...aaa

　　

　　考虑把fail指针反向，由于ac自动机的每个节点均有唯一的fail指针，若是沿着fail指针往上走，显然都会走到root，所以反向之后显然是一棵树，不妨称之为fail树。

　　fail树有什么特点呢？可以画个图试试，如果儿子节点出现过，那么他的祖先显然也会出现！因此，我们统计某个节点时，实际上就是统计在fail树中该节点到根的所有节点出现过的总次数。怎么统计？这不就是用dfs序维护树状数组吗？于是这题得以解决。每次寻找的时间复杂度为O(len*log)的级别。

 

 

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;



#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)

#define All(vec) vec.begin(),vec.end()

#define MP make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PQ priority_queue

#define cmax(x,y) x = max(x,y)

#define cmin(x,y) x = min(x,y)

#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")



/******** program ********************/



const int MAXN = 1.5e6;

const int kind = 26;



char s[MAXN];

bool use[MAXN];



struct BIT{

    int c[2*MAXN];

    inline void init(){

        Clear(c);

    }

    inline int lowbit(int x){

        return x & -x;

    }

    inline void update(int x,int y,int val){

        modify(x,val);

        modify(y,-val);

    }

    inline void modify(int x,int val){

        if(x==0)return;

        while(x<MAXN){

            c[x] += val;

            x += lowbit(x);

        }

    }

    inline int ask(int x){

        int ans = 0;

        while(x>0){

            ans += c[x];

            x -= lowbit(x);

        }

        return ans;

    }

}bit;



struct AC{

    int ch[MAXN][kind],fail[MAXN];

    int tot;

    vector<int> adj[MAXN];

    int low[MAXN],dfn[MAXN],tol;

    int at[MAXN];



    inline void set(int x){

        Clear(ch[x]);

        fail[x] = 0;

    }



    inline void init(){

        rep(i,MAXN)

            adj[i].clear();

        set(1);

        tot = 1;

        tol = 0;

    }



    inline int newNode(){

        set(++tot);

        return tot;

    }



    inline int ind(char c){

        return c-'a';

    }



    inline void insert(int id){

        int r = 1;

        for(int i=0;s[i];i++){

            int c = ind(s[i]);

            if(ch[r][c]==0)

                ch[r][c] = newNode();

            r = ch[r][c];

        }

        at[id] = r;

    }



    inline void build(){

        queue<int> q;

        q.push(1);

        while(!q.empty()){

            int r = q.front();

            q.pop();

            if(fail[r])

                adj[ fail[r] ].pb(r);

            rep(c,kind){

                int x = ch[r][c];

                if(!x)continue;

                q.push(x);



                int y = fail[r];

                while(y&&ch[y][c]==0)

                    y = fail[y];

                fail[x] = y?ch[y][c]:1;

            }

        }

    }



    void dfs(int x){

        low[x] = ++tol;

        foreach(i,adj[x])

            dfs(adj[x][i]);

        dfn[x] = tol;

    }



    inline void run(){

        int len = strlen(s)-1;

        int ans = 0;



        int r = 1;

        rep1(i,len){

            int c = ind(s[i]);

            while(r&&ch[r][c]==0)

                r = fail[r];

            if(r)   r = ch[r][c];

            else    r = 1;

            ans += bit.ask( low[r] );

        }



        printf("%d\n",ans);

    }



}ac;



void cc(int x,int val){

    bit.update( ac.low[ ac.at[x] ],1+ac.dfn[ ac.at[x] ],val );

}



int main(){



#ifndef ONLINE_JUDGE

	freopen("sum.in","r",stdin);

	//freopen("sum.out","w",stdout);

#endif



    int n,m;

    while(cin>>m>>n){

        ac.init();

        bit.init();



        rep1(i,n){

            scanf("%s",s);

            ac.insert(i);

            use[i] = true;

        }



        ac.build();

        ac.dfs(1);



        rep1(x,n)

            cc(x,1);



        int x;

        while(m--){

            scanf("%s",s);

            if(s[0]=='?')

                ac.run();

            else{

                sscanf(s+1,"%d",&x);

                if(use[x]&&s[0]=='-'){

                    use[x] = 0;

                    cc(x,-1);

                }else if(!use[x]&&s[0]=='+'){

                    use[x] = 1;

                    cc(x,1);

                }

            }

        }

    }



	return 0;

}