UVA 10596 - Morning Walk

这道题是判断无向图是否存在欧拉回路：

所有的点的度数（出度和入度之和）为偶数。

所有的点都在一个集合中。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 205

int d[MAXN], p[MAXN];
int N, R;
int find_set( int x)
{
    return p[x] == x ? x : ( p[x] = find_set( p[x]) );
}

void union_set( int x, int y)
{
    x = find_set( x);
    y = find_set( y);
    if( x != y)
        p[x] = y;
}

int main()
{
    int a, b;
    while( scanf( "%d%d", &N, &R) == 2)
    {
        memset( d, 0, sizeof d);
        if( R == 0) {
            printf( "Not Possible\n");
            continue;
        }
        for( int i = 0; i < N; i ++)
            p[i] = i;
        while( R --)
        {
            scanf( "%d%d", &a, &b);
            union_set( a, b);
            d[a]++;
            d[b]++;
        }
        bool ok = true;
        int i;
        for( i = 0; d[i] == 0; i ++);
        for( int j = 0; j < N; j ++)
            if( d[j] > 0 && find_set(i) != find_set(j) )
            {
                ok = false;
                break;
            }
        int ans = 0;
        if( ok)
            for( i = 0; i < N; i ++)
                if( d[i] % 2 == 1)
                    ans ++;
        if( !ok || ans > 0)
            printf( "Not Possible\n");
        else
            printf( "Possible\n");
    }
    return 0;
}

 用DFS写，依然是判断度数和是否经过所有点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 205

int N, R;
int g[MAXN][MAXN], deg[MAXN], ans;
bool ok, vis[MAXN];

void init()
{
    int u, v;
    memset( g, 0, sizeof g);
    memset( deg, 0, sizeof deg);
    memset( vis, false, sizeof vis);
    for( int i = 0; i < R; i ++)
    {
        scanf( "%d%d", &u, &v);
        g[u][v] = 1;
        g[v][u] = 1;
        deg[u] ++;
        deg[v] ++;
    }
}

void dfs( int v)
{
    ans ++;
    vis[v] = true;
    for( int i = 0; i < N; i ++)
        if( g[v][i] == 1 && !vis[i])
            dfs( i);
}

void euler()
{
    ok = true;
    ans = 0;
    for( int i = 0; i < N; i ++)
        if( deg[i] & 1) //度数为奇数
        {
            ok = false;
            return;
        }
    dfs( 0);
    if( ans != N) ok = false;
}

int main()
{
    while( scanf( "%d%d", &N, &R) == 2)
    {
        if( R == 0) {
            printf( "Not Possible\n");
            continue;
        }
        init();
        euler();
        if( ok)
            printf( "Possible\n");
        else
            printf( "Not Possible\n");
    }
    return 0;
}