【UVALive 11549】

题目链接： http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/problem/viewProblem.action?id=28547

 

题目大意：  给你两个整数n，k，让k不停平方，每次平方完取出前n位数，让你找到最大的前n位数。

解题思路：    自己列几项就可以看出一定是一个循环。当发现有重复的出现时循环就结束。

                  本题解法好多。

解法1，用sstream流和set函数，4494ms。

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <set>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <sstream>

 7 using namespace std;

 8 

 9 int next(int n, int k)

10 {

11     stringstream ss;  /// streamstring通常用来做数据转换的，可将int，char，long long， double 和string相互转换

12     ss << (long long)k*k;  /// 向ss中插入k*k

13     string s=ss.str();    /// 拷贝流缓冲到一个string对象s中

14     if(s.length()>n)  s=s.substr(0,n);

15     stringstream ss2(s);  ///再将s转换成流ss2

16     int ans;

17     ss2 >> ans;  ///抽取ss2中的数据传递给ans，实现转换

18     return ans;

19 }

20 

21 int main()

22 {

23     int n, k, T;

24     cin >> T;

25     while(T--)

26     {

27         cin >> n >> k;

28         set<int>s;

29         int ans=k;

30         while(!s.count(k))

31         {

32             s.insert(k);

33             if(ans<k)  ans=k;

34             k=next(n,k);

35         }

36             printf("%d\n",ans);

37     }

38     return 0;

39 }

 

解法2，因为stream流耗费太多时间，改成数组存储，1140ms。

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <set>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <sstream>

 7 using namespace std;

 8 

 9 

10 int next(int n, int k)

11 {

12     if(!k) return 0;

13     int a[30], ans=0;

14     long long  t=(long long)k*k;

15     int num=0;

16     while(t)

17     {

18         a[num++]=t%10;

19         t/=10;

20     }

21     if(num<n) n=num;;

22     for(int i=num-1; i>=num-n; i--)

23     {

24         ans=ans*10+a[i];

25     }

26     return ans;

27 }

28 

29 

30 int main()

31 {

32     int n, k, T;

33     cin >> T;

34     while(T--)

35     {

36         cin >> n >> k;

37         set<int>s;

38         int ans=k;

39         while(!s.count(k))

40         {

41             s.insert(k);

42             if(ans<k)  ans=k;

43             k=next(n,k);

44         }

45         printf("%d\n",ans);

46     }

47     return 0;

48 }

 

解法3，刚刚已经提到了这是一个循环，我们可以假设两个小孩在这个循环跑到里跑，孩子2跑得快，孩子1跑得慢，当孩子2追上孩子1时循环结束。这就是floyd判圈算法，500ms。

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <set>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <sstream>

 7 using namespace std;

 8 

 9 

10 int next(int n, int k)

11 {

12     if(!k) return 0;

13     int a[30], ans=0;

14     long long  t=(long long)k*k;

15     int num=0;

16     while(t)

17     {

18         a[num++]=t%10;

19         t/=10;

20     }

21     if(num<n) n=num;;

22     for(int i=num-1; i>=num-n; i--)

23     {

24         ans=ans*10+a[i];

25     }

26     return ans;

27 }

28 

29 int main()

30 {

31     int n, k, T;

32     cin >> T;

33     while(T--)

34     {

35         cin >> n >> k;

36         int k1= k, k2=k, ans=k;

37         do

38         {

39                    k1=next(n,k1);

40                    k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);

41                    k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);

42                  }  

43                 while(k1!=k2);

44         printf("%d\n",ans);

45     }

46     return 0;

47 }