HOJ1717 & POJ 1923解题报告

DP思路，基于y组 x个相互平行的直线族的想法来DP。至于那个每个交点只被两个直线所有无疑是为了简化问题的，而不是加深问题的难度。

然后一个个数为x个平行直线族和前 z个之间的交点是 z * x

所以是一个n^2M的DP

转移方程如下

转移方程

   
     

    
      1 
    
       
    
      for
    
      (
    
      int
    
       i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;i 
    
      <
    
       N;i
    
      ++
    
      ) dp[i][
    
      0
    
      ] 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;

    
      2 
    
       
    
      for
    
      (
    
      int
    
       i 
    
      =
    
       
    
      2
    
      ;i 
    
      <
    
       N;i
    
      ++
    
      )

    
      3 
    
       
    
      for
    
      (
    
      int
    
       j 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;j 
    
      <
    
       i;j
    
      ++
    
      )

    
      4 
    
       
    
      for
    
      (
    
      int
    
       k 
    
      =
    
       j 
    
      *
    
       (i 
    
      -
    
       j);k 
    
      <
    
       M;k
    
      ++
    
      )

    
      5 
    
       dp[i][k] 
    
      |=
    
       dp[j][k 
    
      -
    
       j 
    
      *
    
       (i 
    
      -
    
       j)];
   
     

然后是这个题最好的地方求被分割为多少个平面

假设 n个直线可以产生m个交点（只被两个时间所有）。

那么是有k组 则 sum（xk） = n(1) 且 M + sum(xk^2) = n^2(2)。有连个交点的就是出去自交的。

至于平面就是一个递推了每个直线都会跨立之前的直线（设为z个），所以新加一条时间就增加了 z + 1个平面，直线族同理

所以又平面数为1 + x1 + (x1 + 1) * x2 +  (x2 + x1 + 1) * x3 …… = 1 + sum(sum(xk)(k < i) * xi)(1<= i <= k);(3)

把1带入2，再把1 2带入3后得到 平面数= n + m + 1!!

此题结束