poj 2186 强连通分支 和 spfa
思路：
建图时，分别建正向图edge和转置图T。用正向图edge来DFS，找出第一个被发现的强连通分支（如果该图存在题目要求的点，那么一定就是第一个被发现的）。然后用spfa跑转置图T，判断被发现的点是否可以到达所有点，如可以，就把该连通同的点数输出。否则输出0 。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define Maxn 10100 #define Maxm Maxn*10 #define inf 0x7fffffff using namespace std; int index[Maxn],vi[Maxn],stack[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,E,Index[Maxn],Que[20000]; struct Edge{ int from,to,next; }edge[Maxm],T[Maxm]; void addedge(int from,int to) { edge[e].from=from; edge[e].to=to; edge[e].next=index[from]; index[from]=e++; T[E].from=to; T[E].to=from; T[E].next=Index[to]; Index[to]=E++; } void init() { memset(index,-1,sizeof(index)); memset(Index,-1,sizeof(Index)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vi,0,sizeof(vi)); e=lab=top=num=E=0; } void Out(int u)//统计该连通分量点的个数
{ int i,j; do{ i=stack[--top]; num++; vi[i]=0; } while(i!=u); } int dfs(int u) { dfn[u]=low[u]=++lab; stack[top++]=u; vi[u]=1; int i,j,temp; for(i=index[u];i!=-1;i=edge[i].next) { temp=edge[i].to; if(!dfn[temp]) { if(dfs(temp)) return 1; low[u]=min(low[u],low[temp]); } if(vi[temp]) low[u]=min(low[u],dfn[temp]); } if(low[u]==dfn[u])//一旦找到就不在寻找了，这样省了很多时间。
{ Out(u); return 1; } return 0; } int spfa(int u)//判断是否全图可达 { memset(vi,0,sizeof(vi)); int i,temp; int head,tail; head=tail=0; vi[u]=1; Que[head++]=u; while(head!=tail) { temp=Que[tail++]; vi[temp]=1; for(i=Index[temp];i!=-1;i=T[i].next) { if(!vi[T[i].to]) { vi[T[i].to]=1; Que[head++]=T[i].to; } } } for(i=1;i<=n;i++) if(!vi[i]) return 0; return 1; } int main() { int m,i,j,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b); } dfs(1); if(spfa(stack[top])) printf("%d\n",num); else printf("0\n"); } return 0; }
在给个缩点的方法，将每次找到的连通分支全部标号为一样，这样每个连通分支就成了一个点，然后只要判断出度为0 的点的个数，如果只有一个，那么输出这个连通分量的点数，如果存在多个，则输出0 。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define Maxn 10100 #define Maxm Maxn*10 #define inf 0x7fffffff using namespace std; int index[Maxn],vi[Maxn],stack[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,list,ans[Maxn],degree[Maxn],be[Maxn]; struct Edge{ int from,to,next; }edge[Maxm]; void addedge(int from,int to) { edge[e].from=from; edge[e].to=to; edge[e].next=index[from]; index[from]=e++; } void init() { memset(index,-1,sizeof(index)); memset(degree,0,sizeof(degree)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vi,0,sizeof(vi)); memset(ans,0,sizeof(ans)); memset(be,0,sizeof(be)); e=lab=top=num=list=0; } void Out(int u) { int i,j; list++; do{ i=stack[--top]; be[i]=list; num++; vi[i]=0; } while(i!=u); ans[list]=num; } int dfs(int u) { dfn[u]=low[u]=++lab; stack[top++]=u; vi[u]=1; int i,j,temp; for(i=index[u];i!=-1;i=edge[i].next) { temp=edge[i].to; if(!dfn[temp]) { dfs(temp); low[u]=min(low[u],low[temp]); } if(vi[temp]) low[u]=min(low[u],dfn[temp]); } if(low[u]==dfn[u]) Out(u); return 0; } int solve() { int i,j,temp,cc=0; for(i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) dfs(i); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=index[i];j!=-1;j=edge[j].next) { temp=edge[j].to; if(be[i]!=be[temp]) { degree[be[i]]=1; } } } for(i=1;i<=list;i++) { if(!degree[i]) { cc++; temp=i; } } if(cc==1) { return ans[temp]; } else return 0; return 0; } int main() { int m,i,j,a,b; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { init(); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); addedge(a,b); } printf("%d\n",solve()); } return 0; }