HDU 2689 Sort it

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2689

树状数组求逆序数，原来一直没搞明白，今天看了一遍文章讲的很清楚，下面把有关内容粘过来：

对于小数据，可以直接插入树状数组，对于大数据，则需要离散化，所谓离散化，就是将
100 200 300 400 500 ---> 1 2 3 4 5

这里主要利用树状数组解决计数问题。

首先按顺序把序列a[i]每个数插入到树状数组中，插入的内容是1，表示放了一个数到树状数组中。
然后使用sum操作获取当前比a[i]小的数，那么当前i - sum则表示当前比a[i]大的数，如此反复直到所有数都统计完，
比如
4 3 1 2
i = 1 : 插入 4 : update(4,1)，sum(4)返回1，那么当前比4大的为 i - 1 = 0;
i = 2 : 插入 3 : update(3,1)，sum(3)返回1，那么当前比3大的为 i - 1 = 1;
i = 3 : 插入 1 : update(1,1)，sum(1)返回1，那么当前比1大的为 i - 1 = 2;
i = 4 : 插入 2 : update(2,1)，sum(2)返回2，那么当前比2大的为 i - 2 = 2;

过程很明了，所以逆序数为1+2+2=5

原文地址：http://www.cppblog.com/bennycen/archive/2011/11/17/160369.html

View Code

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h> 

#include <string.h>

int tree[1001];

int lowbit(int i){

    return i&(-i);

}

void update(int x,int val)

{

    for(int i=x;i<1001;i+=lowbit(i))

        tree[i]+=val;

}

int Sum(int x)

{

    int sum=0;

    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))

        sum+=tree[i];

    return sum;

}

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        int num;

        memset(tree,0,sizeof(tree));

        int ans=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&num);

            update(num,1);

            ans+=i-Sum(num);

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}